Steradian

Minh họa cho 1 đơn vị góc khối.

Steradian (ký hiệu: sr) là đơn vị SI của góc khối. Nó được dùng để mô tả độ lớn tương đối giữa vật thể và một điểm quan sát cho trước trong không gian ba chiều. Khái niệm tương tự steradian trong mặt phẳng hai chiều là radian. Cái tên steradian xuất phát từ stereos trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là khối và radius trong tiếng Latinh có nghĩa là tia. Tương tự radian, steradian là đơn vị không có thứ nguyên, 1 sr = m²·m⁻² = 1.

Định nghĩa

1 steradian được định nghĩa là góc khối của một mặt chiếu có diện tích r² trên hình cầu bán kính r đối với tâm của hình cầu đó.

Xét phần mặt chiếu có dạng chóp cầu diện tích A = 2πrh, ta có 2πrh = r², suy ra ${\displaystyle {\frac {h}{r}}={\frac {1}{2\pi }}}$. Tương ứng với góc khối 1 steradian trong mặt phẳng cắt của chóp cầu sẽ là góc đỉnh 2θ, có:

Mô tả hai chiều của góc khối bên trong mặt nón.

${\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=\arccos \left({\frac {r-h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {1}{2\pi }}\right)\approx 0,572\,{\text{rad}}{\mbox{ hay }}32,77^{\circ }\end{aligned}}}$

Như vậy 1 steradian tương ứng với mặt nón xoay góc 2θ ≈ 1,144 rad hoặc 65,54°. Góc khối của toàn bộ mặt cầu như vậy sẽ có độ lớn 4π steradian.

Ước số

Ước số	Tên	Ký hiệu
10^0	steradian	sr
10^−1	decisteradian	dsr
10^−2	centisteradian	csr
10^−3	millisteradian	msr
10^−6	microsteradian	µsr
10^−9	nanosteradian	nsr
10^−12	picosteradian	psr
10^−15	femtosteradian	fsr
10^−18	attosteradian	asr
10^−21	zeptosteradian	zsr
10^−24	yoctosteradian	ysr

Xem thêm

• Góc khối
• Radian

Tham khảo