Tích trực tiếp của hai nhóm

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết nhóm, tích trực tiếp là một nhóm mới được xây dựng từ hai nhóm ${\displaystyle G}$ và ${\displaystyle H}$ cho trước.^[1] Nếu các nhóm ${\displaystyle G}$ và ${\displaystyle H}$ là các nhóm giao hoán, tích trực tiếp cũng được gọi là tổng trực tiếp.^[2]

Định nghĩa

Tích trực tiếp ${\displaystyle G\times H}$ là tập hợp các cặp ${\displaystyle (a,b)}$ với ${\displaystyle a\in G}$ và ${\displaystyle b\in H}$, cùng với phép toán hai ngôi cho bởi ${\displaystyle (a,b)(c,d)=(ac,bd)}$.^[1]

Xem thêm

• Tích tự do

Tham khảo

1. ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 87
2. Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 89

Thư mục

• Nguyễn, Tiến Quang (2008). Đại số đại cương. Nhà xuất bản giáo dục.