Cho A là một tập hợp
- Mỗi ánh xạ
được gọi là một phép toán một ngôi trên A.
- Mỗi ánh xạ
được gọi là một phép toán hai ngôi trên A.
- Mỗi ánh xạ
được gọi là một phép toán n ngôi trên A.
Một tập A trên đó có trang bị một hoặc một số phép toán được gọi là một cấu trúc đại số hay đôi khi chỉ gọi là một đại số.