Eugene Wigner

Eugene Wigner
Gebore (1902-11-17)17 November 1902
Boedapest, Oostenryk-Hongarye
Oorlede 1 Januarie 1995 (op 92)
Princeton, New Jersey, VSA
Burgerskap Amerikaaner (na 1937)
Hongaar (voor 1937)
Vakgebied Teoretiese fisika
Atoomfisika
Kernfisika
Vastetoestandfisika
Instelling(s) Universiteit van Göttingen
Universiteit van Wisconsin-Madison
Princeton-universiteit
Manhattan-projek
Alma mater Tegniese Universiteit van Berlyn
Ander akademiese adviseur(s) László Rátz
Richard Becker
Bekend vir Bargmann–Wigner-vergelykings
Wet op die behoud van pariteit
Wigner D-matriks
Wigner–Eckart se stelling
Wigner se halfsirkelverdeling
Wigner se klassifikasie
Wigner se verspreidingsfunksie
Wigner se kwasiprobabiliteitsverspreiding
Wigner-kristal
Wigner-effek
Wigner-energie
Breit–Wigner se relatiwistiese verspreiding
Gewysigde Wigner-verspreidingsfunksie
Wigner–d'Espagnat-ongelykheid
Gabor–Wigner-transformasie
Wigner se teorie
Jordan–Wigner-transformasie
Newton–Wigner-lokalisering
Wigner–Inonu-sametrekking
Wigner–Seitz-sel
Wigner–Seitz-radius
Thomas–Wignerrotasie
Wigner–Weyl-transformasie
Wigner–Wilkins-spektrum
6-j-simbool
9-j-simbool
Toekennings Medalje vir meriete (1946)
Franklin-medalje(1950)
Enrico Fermi-toekenning (1958)
"Atome vir Vrede"-toekenning (1959)
Max Planck-medalje (1961)
Nobelprys vir fisika (1963)
Nasionale Wetenskapmedalje (1969)
Albert Einstein-toekenning (1972)
Wigner-medalje (1978)
Handtekening

Eugene Paul "E. P." Wigner (Hongaars: Wigner Jenő Pál 17 November 1902 - 1 Januarie 1995) was 'n Hongaars-Amerikaanse teoretiese fisikus en het ook tot wiskundige fisika bygedra. In 1963 het hy een helfte van die Nobelprys vir Fisika ontvang "vir sy bydraes tot die teorie van die atoomkern en die elementêre deeltjies, veral deur die ontdekking en toepassing van fundamentele simmetriebeginsels".[1] Die ander helfte van die Nobelprys is deur J. Hans D. Jensen en Maria Goeppert-Mayer gedeel.

'n Gegradueerde van die Tegniese Universiteit van Berlyn, Wigner het as assistent van Karl Weissenberg en Richard Becker aan die Kaiser Wilhelm Instituut in Berlyn, en David Hilbert aan die Universiteit van Göttingen gewerk. Wigner en Hermann Weyl was verantwoordelik vir die bekendstelling van groepsteorie[Nota 1] in fisika, veral die teorie oor simmetrie in fisika.[Nota 2] Terselfdertyd het hy baanbrekerswerk in suiwer wiskunde verrig, waarin hy 'n aantal wiskundige stellings geskryf het. In die besonder is Wigner se stelling[Nota 3] 'n hoeksteen in die wiskundige formulering van kwantummeganika. Hy is ook bekend vir sy navorsing oor die struktuur van die atoomkern. In 1930 is Wigner, saam met John von Neumann, deur die Princeton-universiteit gewerf en hy het na die Verenigde State verhuis.

Wigner het deelgeneem aan 'n vergadering met Leó Szilárd en Albert Einstein wat gelei het tot die Einstein-Szilárd-brief, wat president Franklin D. Roosevelt gevra het om die Manhattan-projek te begin om atoombomme te ontwikkel. Wigner was bang dat die Duitse kernwapenprojek 'n atoombom sou ontwikkel voordat die Amerikaanse projekte sou. Tydens die Manhattan-projek het hy 'n span gelei wat kernreaktors moes ontwerp om uraan in wapengraad plutonium te omskep. Destyds het reaktors net op papier bestaan, en nog geen reaktor het krities geword nie. Wigner was teleurgesteld dat die DuPont-maatskappy verantwoordelikheid gegee was vir die gedetailleerde ontwerp van die reaktore, nie net vir die konstruksie daarvan nie. Hy is vroeg in 1946 as direkteur van navorsing en ontwikkeling by die Clinton-labratorium (nou die Oak Ridge nasionale labratorium) aangestel, maar het gefrustreerd geraak met burokratiese inmenging deur die kommissie vir atoomenergie, en het na Princeton teruggekeer.

In die naoorlogse periode het hy in 'n aantal regeringsliggame gedien, waaronder die Nasionale Buro vir Standaarde van 1947 tot 1951, die wiskundepaneel van die Nasionale Navorsingsraad van 1951 tot 1954, die fisika-paneel van die Nasionale Wetenskapstigting en die invloedryke Algemene Advieskomitee van die Kommissie vir Atoomenergie van 1952 tot 1957 en weer van 1959 tot 1964. Later het hy meer filosofies geraak en die boek "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences" gepubliseer, sy bekendste werk buite tegniese wiskunde en fisika.

Vroeë lewe

[wysig | wysig bron]
Werner Heisenberg en Eugene Wigner (1928)

Wigner Jenő Pál is op 17 November 1902 in Boedapest, Oostenryk-Hongarye, gebore aan die Joodse egpaar Elisabeth (Einhorn) en Anthony Wigner, 'n leerlooier. Hy het twee susters, Bertha en Margit gehad.[2] Hy was tuis onderrig deur 'n professionele onderwyser tot die ouderdom van 9, toe hy in die derde graad begin skoolgaan het. Gedurende hierdie tydperk het Wigner belanggestel in wiskundige probleme. Op 11-jarige ouderdom het Wigner se dokter geglo dat hy aan tuberkulose gely het. Sy ouers het hom gestuur om ses weke in 'n sanatorium in die Oostenrykse berge te gaan woon, voordat die dokters tot die gevolgtrekking gekom het dat die diagnose verkeerd was.[2]

Van 1915 tot 1919 het hy aan die sekondêre graadskool Fasori Evangélikus Gimnázium gestudeer, die skool wat sy vader bygewoon het. 'n Medestudent was János von Neumann, wat 'n jaar agter Wigner was. Hulle het albei voordeel getrek uit die onderig wat hulle van die bekende wiskunde-onderwyser László Rátz gekry het. In 1919 het die Wigner-gesin per vlugtig na Oostenryk gevlug om die Béla Kun-kommunistiese regime te ontsnap, en na Kun se terugval na Hongarye teruggekeer. Deels as 'n reaksie op die bekendheid van Jode in die Kun-bewind, het die familie hul tot Lutheranisme bekeer. Wigner het later in sy lewe verduidelik dat sy familiebesluit om hom tot die Lutheranisme te bekeer "nie 'n godsdienstige besluit was nie, maar 'n antikommunistiese besluit". Wat godsdiens betref, was Wigner 'n ateïs.[2]

Nadat Wigner in 1920 aan die hoërskool gegradueer het, het hy hom aan die Universiteit van Tegniese Wetenskappe in Budapest, wat as die Műegyetem bekend staan, ingeskryf. Hy was nie tevrede met die kursusse nie, en het in 1921 ingeskryf vir die Technische Hochschule Berlyn (tans die Tegniese Universiteit van Berlyn), waar hy chemiese ingenieurswese gestudeer het. Hy het ook die Duitse Fisiese Vereniging se Woensdagmiddagkonferensies bygewoon. Hierdie konferensies is bygewoon deur toonaangewende navorsers, waaronder Max Planck, Max von Laue, Rudolf Ladenburg, Werner Heisenberg, Walther Nernst, Wolfgang Pauli en Albert Einstein. Wigner het ook die fisikus Leó Szilárd ontmoet, wie dadelik Wigner sy beste vriend geword het. Wigner het by die Kaiser Wilhelm Instituut vir Fisiese Chemie en Elektrochemie (nou die Fritz Haber Instituut) gewerk, en daar het hy Michael Polanyi ontmoet, wat ná László Rátz, Wigner se grootste onderwyser geword het. Polanyi het toesig gehou oor Wigner se doktersgraad-proefskrif, Bildung und Zerfall von Molekülen ("Vorming en verval van molekules").[2][3]

Middeljare

[wysig | wysig bron]

Wigner het terug na Boedapest gekeer, waar hy by sy vader se looiery gewerk het, maar in 1926 het hy aan die Kaiser Wilhelm-instituut in Berlyn as assistent vir Karl Weissenberg begin werk. Weissenberg wou iemand hê om hom te help met sy werk aan x-straalkristallografie, en Polanyi het Wigner aanbeveel. Na ses maande as assistent van Weissenberg, het Wigner twee semesters by Richard Becker gaan werk. Wigner het die kwantummeganika ondersoek en die werk van Erwin Schrödinger bestudeer. Hy het hom ook in die groepsteorie van Ferdinand Frobenius en Eduard Ritter von Weber verdiep.[2]

Wigner het 'n versoek van Arnold Sommerfeld ontvang om aan die Universiteit van Göttingen te werk as assistent van die groot wiskundige David Hilbert. Hier het hy die grondslag gelê vir die teorie van simmetrieë in die kwantummeganika en in 1927 bekendgestel wat nou bekend staan ​​as die Wigner D-matriks.[4] Wigner en Hermann Weyl het groepteorie in kwantummeganika in gesmelt. Weyl het 'n standaardteks, Group Theory and Quantum Mechanics (1928) geskryf, maar dit was nie maklik om te verstaan ​​nie, veral vir jonger fisici. Die Wigner se Group Theory and Its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra (1931) het groepsleer toeganklik gemaak vir 'n breër gehoor.[2]

In hierdie werke het Wigner die grondslag gelê vir die teorie van simmetrieë in die kwantummeganika[5] en 'n hoeksteen van die wiskundige formulering van kwantummeganika is Wigner se stelling, wat hy in 1931 bewys het. Die stelling spesifiseer hoe fisiese simmetrieë in die Hilbert-ruimte van state voorgestel word. Volgens die stelling word enige simmetrie-transformasie voorgestel deur 'n lineêre en eenheidstransformasie (of antilineêre en anti-eenheidstransformasie) van die Hilbert-ruimte.[6]

In die laat dertigerjare het Wigner sy navorsing oor atoomkerne uitgebrei. Teen 1929 het sy referate aandag in die wêreld van fisika getrek. In 1930 het die Universiteit van Princeton Wigner vir 'n jaarlektoraat gewerf, teen 7 keer die salaris wat hy in Europa ontvang het. Princeton het ook von Neumann terselfdertyd gewerf. Wigner en von Neumann het in 1928 saam aan drie referate gewerk en nog twee in 1929. Hulle het hul voorname onderskeidelik verengels na "Eugene" en "John". Toe hulle jaar verby was, het Princeton 'n vyfjaarkontrak aangebied as besoekende professore vir die helfte van die jaar. Die Technische Hochschule reageer met 'n onderwysopdrag vir die ander helfte van die jaar. Dit was baie tydig, aangesien die Nazi's binnekort aan bewind in Duitsland sou kom. In Princeton in 1934 het Wigner sy suster Manci voorgestel aan die fisikus Paul Dirac, en hulle is later getroud.[2]

Princeton het Wigner nie weer aangestel toe sy kontrak in 1936 tot 'n einde gekom het nie. Deur Gregory Breit het Wigner nuwe werk by die Universiteit van Wisconsin gekry. Daar het hy sy eerste vrou, Amelia Frank, wat 'n fisika-student daar was, ontmoet. Sy het egter onverwags gesterf in 1937 en het Wigner radeloos gelaat. Wigner het op 8 Januarie 1937 'n genaturaliseerde burger van die Verenigde State geword, en sy ouers na die Verenigde State gebring. Hy het in 1938 teruggekeer na Princeton toe.[2]

Die Manhattan-projek

[wysig | wysig bron]
Wigner ontvang die Medalje vir meriete vir sy werk aan die Manhattan-projek van Robert P. Patterson (links), 5 Maart 1946.

Wigner het op 2 Augustus 1939 aan 'n vergadering met Leó Szilárd en Albert Einstein deelgeneem wat gelei het tot die Einstein–Szilárd-brief, wat president Franklin D. Roosevelt aangespoor het om die Manhattan-projek te begin om atoombomme te ontwikkel. Wigner was bang dat die Duitse kernwapenprojek eers 'n atoombom sou ontwikkel, en het selfs geweier om sy vingerafdrukke te laat neem omdat dit gebruik kon word om hom op te spoor as Duitsland sou wen. "Gedagtes om vermoor te word", het hy later onthou, "fokus jou gedagtes wonderlik."[2]

Op 4 Junie 1941 het Wigner met sy tweede vrou, Mary Annette Wheeler, getrou. Sy was 'n professor in fisika aan die Vassar College, wat haar doktersgraad aan die Universiteit van Yale in 1932 behaal het. Na die oorlog het sy fisika aan die fakulteit van die Rutgers Universiteit se Douglass College in New Jersey gedoseer tot haar aftrede in 1964. Hulle het getroud gebly tot haar dood in November 1977.[7] Hulle het twee kinders gehad, David Wigner en Martha Wigner Upton.[8]

Die bottel wyn (Chianti Fiasco) wat Wigner aangeskaf het om die eerste selfonderhoudende, beheerde kernkettingreaksie te vier. Dit is deur die deelnemers onderteken.

Tydens die Manhattan-projek het Wigner 'n span gelei wat J. Ernest Wilkins Jr., Alvin M. Weinberg, Katharine Way, Gale Young en Edward Creutz ingesluit het. Die groep se taak was om die produksie-kernreaktors te ontwerp wat uraan in wapensgraad plutonium sou omskep. Destyds het reaktors net op papier bestaan. In Julie 1942 het Wigner 'n konserwatiewe ontwerp van 100 MW gekies, met 'n grafietneutronmoderator en waterverkoeling. Wigner was op 2 Desember 1942 teenwoordig toe die wêreld se eerste atoomreaktor, Chicago Pile One, 'n beheerde kernkettingreaksie bereik het. Dit was onder die staanplekke aan die verlate Stagg-field-stadion van die Universiteit van Chicago gebou.[9]

Wigner was teleurgesteld dat DuPont verantwoordelik geword het vir die gedetailleerde ontwerp van die reaktore, nie net vir die konstruksie daarvan nie. Hy het gedreig om in Februarie 1943 te bedank, maar die hoof van die Metallurgiese laboratorium, Arthur Compton, het met hom daaroor gepraat en het hom eerder op vakansie gestuur. Dit blyk dat 'n ontwerpbesluit van DuPont om die reaktor addisionele laaibuise vir meer uraan te gee, die projek gered het toe neutronvergiftiging 'n probleem geword het. Sonder die bykomende buise kon die reaktor met 35% krag geloop het totdat die boor onsuiwerhede in die grafiet verbrand is en genoeg plutonium geproduseer is om die reaktor op volle krag te laat loop; maar dit sou die projek 'n jaar terughou. Gedurende die vyftigerjare het Wigner self vir DuPont op die Savannah River Site gewerk. Hy was nie spyt dat hy aan die Manhattan-projek gewerk het nie, en wou soms hê dat die atoombom 'n jaar tevore gereed was.[2]

'n Belangrike ontdekking wat Wigner tydens die projek gemaak het word die Wigner-effek genoem. Dit is 'n swelling van die grafietmoderator wat veroorsaak word deur die verplasing van atome deur neutronstraling.[10] Die Wigner-effek was 'n ernstige probleem vir die reaktore op die Hanford-terrein in die onmiddellike na-oorlogse periode, en het gelei tot produksiebesnoeiings en 'n reaktor wat heeltemal afgeskakel is. Uiteindelik is ontdek dat dit deur beheerde verhitting en uitgloeiing oorkom kan word.[11]

Die Manhattan-projekte het ook finansiering verskaf wat Wigner en Leonard Eisenbud 'n belangrike algemene benadering tot kernreaksies laat ontwikkel, die Wigner–Eisenbud R-matriksteorie,[Nota 4] wat in 1947 gepubliseer is.[12][13]

Later jare

[wysig | wysig bron]

Wigner het vroeg in 1946 'n pos as direkteur van navorsing en ontwikkeling aan die Clinton-labratorium (nou die Oak Ridge nasionale labratorium) in Oak Ridge, Tennessee, aanvaar.[14] Toe die nuutgestigte Atoomenergiekommissie aan die begin van 1947 die leiding van die laboratorium neem, was Wigner bang dat baie van die tegniese besluite in Washington geneem sou word.[15]

Hy het ongeskik gevoel vir 'n bestuursrol onder die Atoomenergiekommissie se beheer en het Oak Ridge in 1947 verlaat en teruggekeer na die Universiteit van Princeton,[14] hoewel hy jare lank 'n konsultasierol by die fasiliteit behou het.[15] In die naoorlogse periode het hy in 'n aantal regeringsliggame gedien, waaronder die Nasionale Buro vir Standaarde, die wiskundepaneel van die Nasionale Navorsingsraad, die fisikapaneel van die Nasionale Wetenskapstigting en die invloedryke Algemene Advieskomitee van die Atoomenergiekommissie. Hy het ook bygedra tot burgerlike verdediging.[2]

Teen die einde van sy lewe het Wigner se gedagtes meer filosofies geword. In 1960 het hy 'n artikel oor die filosofie van wiskunde en fisika gepubliseer, wat sy bekendste werk buite tegniese wiskunde en fisika geword het, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences".[16] Hy het aangevoer dat biologie en kognisie die oorsprong van fisiese begrippe kan wees, soos ons mense dit ervaar. Hy het ook aangevoer dat die gelukkige toeval dat wiskunde en fisika so goed ooreenstem "onredelik" blyk en moeilik verklaarbaar is. Sy oorspronklike artikel het baie reaksies uitgelok en geïnspireer in 'n wye verskeidenheid dissiplines.[16]

In November 1963 het Wigner gevra dat 10% van die nasionale verdedigingsbegroting van die VSA bestee word aan kernplofskuilings en oorlewingsbronne, met die argument dat so 'n uitgawe minder duur sou wees as ontwapening. Wigner het die gevolgtrekking van 'n studie deur die Woods Hole oseanografiese instelling wat aangedui het dat 'n kernaanval 20% van die Amerikaners sou doodmaak, beskou as 'n baie beskeie projeksie en dat die land vinniger sou kon herstel van so 'n aanval as wat Duitsland herstel het van die verwoesting van die Tweede Wêreldoorlog.[17] Sy idee was oorskadu deur die nuus oor die sluipmoord op John F. Kennedy.

Wigner het in 1963 die Nobelprys vir Fisika ontvang "vir sy bydraes tot die teorie van die atoomkern en die elementêre deeltjies, veral deur die ontdekking en toepassing van fundamentele simmetriebeginsels". Die prys is daardie jaar gedeel, en die ander helfte van die toekenning is verdeel tussen Maria Goeppert-Mayer en J. Hans D. Jensen.[1]

Wigner se tweede vrou, Mary is oorlede in November 1977. In 1979 het Wigner met sy derde vrou, Eileen Clare-Patton (Pat) Hamilton getrou. Sy was die weduwee van die fisikus Donald Ross Hamilton, die dekaan van die nagraadse skool aan die Princeton-universiteit, wat in 1972 oorlede is.[2] In 1992, op die ouderdom van 90, het hy sy herinneringe, "The Recollections of Eugene P. Wigner" saam met Andrew Szanton gepubliseer. Daarin het Wigner gesê: "Die volle betekenis van die lewe, die kollektiewe betekenis van alle menslike begeertes, is fundamenteel 'n raaisel buite ons greep. As 'n jong man het ek hierdie toedrag van sake geknou. Maar nou het ek vrede gemaak met ek voel selfs 'n sekere eer om met so 'n raaisel geassosieer te word."[2] In sy versameling opstelle "Philosophical Reflections and Syntheses" (1995) het hy gesê: "Dit was nie moontlik om die wette van kwantummeganika op 'n volledig konsekwente manier te formuleer sonder verwysing na die bewussyn."[18]

Wigner het op 1 Januarie 1995 in die University Medical Center in Princeton, New Jersey aan longontsteking gesterf.[19] Hy is oorleef deur sy vrou Eileen (oorlede in 2010) en kinders Erika, David en Martha, sy twee susters en twee kleinkinders.[20]

Aantekeninge

[wysig | wysig bron]
  1. ↑ In wiskunde en abstrakte algebra bestudeer groepsteorie die algebraïese strukture wat bekend staan as groepe.
  2. ↑ In die fisika is 'n simmetrie van 'n fisiese stelsel 'n fisiese of wiskundige kenmerk van die stelsel wat onder 'n mate van transformasie behoue bly of onveranderd bly.
  3. ↑ Wigner se stelling spesifiseer hoe fisiese simmetrieë soos rotasies, vertalings en lading, pariteit en tydsomkeer-simmetrie in die Hilbert-ruimte van state voorgestel word.
  4. ↑ 'n R-matriks is 'n berekeningsmetode in kwantummeganika wat gebruik word om verspreiding van deeltjies deur kerne te bestudeer.

Verwysings

[wysig | wysig bron]
  1. ↑ 1,0 1,1 "The Nobel Prize in Physics 1963" (in Engels). Nobel Foundation. Besoek op 19 Mei 2015.
  2. ↑ 2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,11 2,12 Szanton, Andrew (1992). The Recollections of Eugene P. Wigner (in Engels). Plenum. ISBN 978-0-306-44326-8.
  3. ↑ Wigner, Eugene Paul (1925). Bildung und Zerfall von Molekülen [Vorming en verbrokkeling van molekules] (in Duits). OCLC 916074283.
  4. ↑ Wigner, E. (1927). "Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die Termstrukturen" [Enkele gevolgtrekkings uit Schrödinger se teorie vir die term strukture]. Zeitschrift für Physik (in Duits). 43 (9–10): 624–652. Bibcode:1927ZPhy...43..624W. doi:10.1007/BF01397327. S2CID 124334051.
  5. ↑ Wightman, A.S. (1995). "Eugene Paul Wigner 1902–1995" (PDF). Notices of the American Mathematical Society (in Engels). 42 (7): 769–771.
  6. ↑ Wigner, E. P. (1931). Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren [Groepsteorie en die toepassing daarvan op die kwantummeganika van atoomspektra] (in Duits). Braunschweig, Duitsland: Friedrich Vieweg und Sohn. ASIN B000K1MPEI.
  7. ↑ "Obituary: Mary Wigner". Physics Today (in Engels). 31 (7): 58. Julie 1978. Bibcode:1978PhT....31g..58.. doi:10.1063/1.2995119. Geargiveer vanaf die oorspronklike op 27 September 2013.
  8. ↑ "Wigner Biography" (in Engels). St Andrews University. Besoek op 17 Mei 2021.
  9. ↑ "Chicago Pile 1 Pioneers" (in Engels). Los Alamos National Laboratory. Geargiveer vanaf die oorspronklike op 4 Februarie 2012. Besoek op 17 Mei 2021.
  10. ↑ Wigner, E. P. (1946). "Theoretical Physics in the Metallurgical Laboratory of Chicago". Journal of Applied Physics (in Engels). 17 (11): 857–863. Bibcode:1946JAP....17..857W. doi:10.1063/1.1707653.
  11. ↑ Wilson, Richard (8 November 2002). "A young Scientist's Meetings with Wigner in America" (in Engels). Budapest: Wigner Symposium, Hungarian Academy of Sciences. Besoek op 17 Mei 2021.[dooie skakel]
  12. ↑ Leal, L. C. "Brief Review of R-Matrix Theory" (PDF) (in Engels). Besoek op 17 Mei 2021.
  13. ↑ Wigner, E. P.; Eisenbud, L. (1 Julie 1947). "Higher Angular Momenta and Long Range Interaction in Resonance Reactions". Physical Review (in Engels). 72 (1): 29–41. Bibcode:1947PhRv...72...29W. doi:10.1103/PhysRev.72.29.
  14. ↑ 14,0 14,1 Johnson, Leland; Schaffer, Daniel (1994). Oak Ridge National Laboratory: the first fifty years (in Engels). Knoxville: University of Tennessee Press. ISBN 978-0-87049-853-4.
  15. ↑ 15,0 15,1 Seitz, Frederick; Vogt, Erich; Weinberg, Alvin M. Eugene Paul Wigner. Biographical Memoirs (in Engels). National Academies Press.
  16. ↑ 16,0 16,1 Wigner, E. P. (1960). "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, 11 May 1959". Communications on Pure and Applied Mathematics (in Engels). 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. Geargiveer vanaf die oorspronklike op 28 Februarie 2011.
  17. ↑ Lyons, R. (22 November 1963). ""Asks Better Civil Defense for Atomic Victory"" (in Engels). New York Daily News. p. 6.
  18. ↑ Wigner, Eugene Paul; Mehra, Jagdish; Wightman, A. S. (1995). Volume 7, Part B, Philosophical Reflections and Syntheses. Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-63372-3.
  19. ↑ Broad, William J. (4 Januarie 1995). "Eugene Wigner, 92, Quantum Theorist Who Helped Usher In Atomic Age, Dies". The New York Times (in Engels). Besoek op 19 Mei 2015.
  20. ↑ "Eugene P. Wigner" (in Engels). Princeton University.