Molekylær symmetri

I kemi bliver molekylær symmetri brugt til at beskrive symmetrien i molekyler og klassifikationen af disse molekyler i henhold til deres symmetri. Molekylær symmetri er et grundlæggende koncept i kemi, da det kan bruges til at forudsige eller forklare mange af molekylernes kemiske egenskaber, som om de har dipolmoment samt dets spektroskopiske overgangstilstande. For at kunne gøre dette er det nødvendigt at anvende gruppeteori, hvilke involverer klassificering af molekylerne ved brug af ikke-reducerbar repræsentation fra karaktertabellen for molekylets symmetrigrupper. Symmetri er anvendeligt i studiet af molekylorbitaler, ved brug af Hückelmetoden til ligandfeltteori og Woodward-Hoffmannreglerne. Mange universitetslærebøger om fysisk kemi, kvantekemi, spektroskop og uorganisk kemi behandler emnet symmetri.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5] Man bruger også krystalsystem til at beskrive krystallografisk symmetri i større mængder materiale.

Der er mange teknikker til at bestemme symmetrien af et givent molkelye, inklusive røntgenkrystallografi og forskellige former for spektroskopi.

Punktgruppe

Molekylers punktgruppe bestemmes af tilstedeværelsen eller fraværet af fem symmetrielementer:

Symmetriakse
Plansymmetri
Centersymmetri
Rotationsspejlingsakse
Enhed

Almindelige punktgrupper

Punktgruppe	Symmetri^[6]	Simpel beskrivelse af typisk geometri	Eksempel 1	Eksempel 2	Eksempel 3
C₁	E	ingen symmetri, kiralt	bromochlorofluoromethan (begge enantiomer vist)	Lysergsyre	L-leucin og de fleste andre α-aminosyrer bortset fra glycin
C_s	E σ_h	spejlplan	thionylchlorid	hypochloritsyre	chloroiodomethan
C_i	E i	invers center	meso-vinsyre	mucinsyre (meso-musinsyre)	1,2 dibromo 1,2 dichloroethan
C_∞v	E 2C_∞^Φ ∞σ_v	lineært	hydrogenfluorid (og alle andre heteronukleare diatomiske molekyler)	Dinitrogenoxid (dinitrogen monoxid)	hydrogencyanid
D_∞h	E 2C_∞^Φ ∞σ_i i 2S_∞^Φ ∞C₂	lineært med omvendt center	oxygen (og alle andre homonukleare diatomiske molekyler	carbondioxid	acetylen (ethyn)
C₂	E C₂	"åben bog-geometri", kiralt	hydrogenperoxid	hydrazin	tetrahydrofuran (drejet konformation)
C₃	E C₃ C₃²	propel, kiralt	triphenylfosfin	triethylamin	fosforsyre
C_2h	E C₂ i σ_h	plant med omvendt center, intet vertikalt plan	trans-1,2-dichloroethylen	trans-dinitrogen difluorid	trans-azobenzen
C_2v	E C₂ σ_v(xz) σ_v'(yz)	vinklet (H₂O) eller vippe (SF₄)	vand	svovltetrafluorid	dichloromethan
C_3h	E C₃ C₃² σ_h S₃ S₃⁵	propeller	borsyre	floroglucinol (1,3,5-trihydroxybenzene)	benzotrifuroxan
C_3v	E 2C₃ 3σ_v	trigonal pyramidal	ammoniak (hvis der ses bort fra pyramidal inversion)	Fosforoxitrichlorid	cobalt tetracarbonyl hydrid, HCo(CO)₄
C_4v	E 2C₄ C₂ 2σ_v 2σ_d	kvadratisk pyramidal	xenon oxytetrafluorid	pentaboran(9), B₅H₉	nitroprussid-anion [Fe(CN)₅(NO)]²⁻
C₅	E 2C₅ 2C₅²	femdelt rotationssymmetri	C-Reaktivt Protein	[Fe(Me₅-Cp)(P₅)]	Corannulen derivative
C_5v	E 2C₅ 2C₅² 5σ_v	"malkeskammel"-kompleks	Cyclopentadienyl nikkelnitrosyl (CpNiNO)	corannulen	Pentamethylcyclopentadienyl nikkelnitrosyl (Cp*NiNO)
D₂	E C₂(x) C₂(y) C₂(z)	drejet (twist), kiralt	bifenyl (skæv konformation)	twistan (C₁₀H₁₆)	(δ,δ)-trans-[Co(en)₂Cl₂]⁺
D₃	E C₃(z) 3C₂	tripel helix, kiralt	Tris(ethylendiamin)cobalt(III) cation	tris(oxalato)jern(III) anion	tris(en)cobalt(III)
D_2h	E C₂(z) C₂(y) C₂(x) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)	plant med omvendt center, vertikalt plan	ethylen	pyrazin	diboran
D_3h	E 2C₃ 3C₂ σ_h 2S₃ 3σ_v	trigonal plan eller trigonal bipyramidal	bortrifluorid	fosforpentachlorid	cyclopropan
D_4h	E 2C₄ C₂ 2C₂' 2C₂" i 2S₄ σ_h 2σ_v 2σ_d	kvadratisk plan	xenontetrafluorid	kaliumoktachlorodimolybdat(II) anion	Trans-[Co^III(NH₃)₄Cl₂]⁺ (eksklusive H-atomer)
D_5h	E 2C₅ 2C₅² 5C₂ σ_h 2S₅ 2S₅³ 5σ_v	pentagonal	cyclopentadienyl anion	ruthenocen	C₇₀
D_6h	E 2C₆ 2C₃ C₂ 3C₂' 3C₂‘’ i 2S₃ 2S₆ σ_h 3σ_d 3σ_v	hexagonal	benzen	bis(benzen)chrom	coronen (C₂₄H₁₂)
D_7h	E C₇ S₇ 7C₂ σ_h 7σ_v	heptagonal	tropylium (C₇H₇⁺) cation
D_8h	E C₈ C₄ C₂ S₈ i 8C₂ σ_h 4σ_v 4σ_d	oktagonal	cyklooktatetraenid (C₈H₈²⁻) anion	uranocen	bis(cot)thorium(IV)
D_2d	E 2S₄ C₂ 2C₂' 2σ_d	90° twist	allen	tetrasvovltetranitrid	diboran(4) (exciteret tilstand)
D_3d	E 2C₃ 3C₂ i 2S₆ 3σ_d	60° twist	ethan (forskudt rotamer)	dicobaltoktacarbonyl (ikke-bridged isomer)	cyclohexan stolkonformation
D_4d	E 2S₈ 2C₄ 2S₈³ C₂ 4C₂' 4σ_d	45° twist	svovl (kronekonformation af S₈)	dimangan decacarbonyl (forskudt rotamer)	oktafluoroxenat-ion (idealiseret geometri)
D_5d	E 2C₅ 2C₅² 5C₂ i 2S₁₀³ 2S₁₀ 5σ_d	36° twist	ferrocen (forskudt rotamer)	Ruthenocen (forskudt )	fullerid ion
S₄	E 2S₄ C₂		1,2,3,4-tetrafluorospiropentan (meso isomer)^[7]	tetramethyl-cot	bis(dth)kobber(I)
T_d	E 8C₃ 3C₂ 6S₄ 6σ_d	tetrahedral	methan	fosforpentoxid	adamantan
T_h	E 4C₃ 4C₃² i 3C₂ 4S₆ 4S₆⁵ 3σ_h	pyritohedron	[Fe(C₅H₅N)₆]²⁺	[Th(NO₃)₆]^2-	Fe(H2O)6
O_h	E 8C₃ 6C₂ 6C₄ 3C₂ i 6S₄ 8S₆ 3σ_h 6σ_d	oktahedral eller kubisk	svovlhexafluorid	molybdenhexacarbonyl	cubane
I	E 12C₅ 12C₅² 20C₃ 15C₂	kiralt ikosahedral eller dodekahedral	Rhinovirus	snub dodekahedron	human poliovirus
I_h	E 12C₅ 12C₅² 20C₃ 15C₂ i 12S₁₀ 12S₁₀³ 20S₆ 15σ	ikosahedral eller dodekahedral	Buckminsterfulleren	dodekaborat-anion	dodekahedran

Referencer

^ Quantum Chemistry, 3rd ed. John P. Lowe, Kirk Peterson ISBN 0-12-457551-X
^ Physical Chemistry: A Molecular Approach by Donald A. McQuarrie, John D. Simon ISBN 0-935702-99-7
^ The chemical bond, 2nd ed. J.N. Murrell, S.F.A. Kettle, J.M. Tedder ISBN 0-471-90760-X
^ Physical Chemistry, 8th ed. P.W. Atkins and J. de Paula, W.H. Freeman, 2006 ISBN 0-7167-8759-8, chap.12
^ G. L. Miessler and D. A. Tarr Inorganic Chemistry, 2nd ed. Pearson, Prentice Hall, 1998 ISBN 0-13-841891-8, chap.4.
^ Miessler, Gary L.; Tarr, Donald A. (1999). "Character tables (all except D7h)". Inorganic Chemistry (2nd udgave). Prentice-Hall. s. 621–630. ISBN 0-13-841891-8.
^ Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G. (2008). Inorganic Chemistry (3rd ed.). Prentice Hall. pp. 111–112. ISBN 978-0-13-175553-6.

Eksterne henvisninger

The molecular symmetry group[1] @ The University of Western Ontario
Point group symmetry @ Newcastle University
Molecular symmetry @ Imperial College London
Molecular Point Group Symmetry Tables
[https://web.archive.org/web/20230328010349/https://gernot-katzers-spice-pages.com/character_tables/index.html Arkiveret 28. marts 2023 hos Wayback Machine Character tables for point groups for chemistry]
An internet lecture course on molecular symmetry @ Bergische Universitaet
DECOR – Symmetry @ The Cambridge Crystallographic Data Centre

[1] Quantum Chemistry, 3rd ed. John P. Lowe, Kirk Peterson ISBN 0-12-457551-X

[2] Physical Chemistry: A Molecular Approach by Donald A. McQuarrie, John D. Simon ISBN 0-935702-99-7

[3] The chemical bond, 2nd ed. J.N. Murrell, S.F.A. Kettle, J.M. Tedder ISBN 0-471-90760-X

[4] Physical Chemistry, 8th ed. P.W. Atkins and J. de Paula, W.H. Freeman, 2006 ISBN 0-7167-8759-8, chap.12

[5] G. L. Miessler and D. A. Tarr Inorganic Chemistry, 2nd ed. Pearson, Prentice Hall, 1998 ISBN 0-13-841891-8, chap.4.

[6] Miessler, Gary L.; Tarr, Donald A. (1999). "Character tables (all except D7h)". Inorganic Chemistry (2nd udgave). Prentice-Hall. s. 621–630. ISBN 0-13-841891-8.

[7] Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G. (2008). Inorganic Chemistry (3rd ed.). Prentice Hall. pp. 111–112. ISBN 978-0-13-175553-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]