Ίζαντορ Σίνγκερ

Ίζαντορ Σίνγκερ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Isadore Singer (Αγγλικά)
Γέννηση	3  Μαΐου 1924[1][2][3] Ντιτρόιτ[4]
Θάνατος	11  Φεβρουαρίου 2021 Boxborough[5]
Χώρα πολιτογράφησης	Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Εκπαίδευση και γλώσσες
Μητρική γλώσσα	Αγγλικά
Ομιλούμενες γλώσσες	Αγγλικά[6][7][8]
Σπουδές	Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν (1941–1944)[5] Πανεπιστήμιο του Σικάγου (1947–1950)[9][5]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός[10] διδάσκων πανεπιστημίου
Εργοδότης	Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (1950–1952)[5] Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, Μπέρκλεϋ (1977–1983)[11][5] Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, Λος Άντζελες (1952–1954)[12][5] Σώμα Σηματοδότησης (1944–1947)[5] Πανεπιστήμιο Κολούμπια (1954–1955)[5] Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον (1955–1956)[5][13] Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (1956–1977)[5] Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (1983–2010)[5][14]
Αξιοσημείωτο έργο	Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ Atiyah–Hitchin–Singer theorem analytic torsion Kadison–Singer problem
Αξιώματα και βραβεύσεις
Βραβεύσεις	Υποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1968)[15] βραβείο Άμπελ (2004)[16] Εθνικό Μετάλλιο των Επιστημών (1983)[17] Wigner Medal (1988)[5] doctor honoris causa from the Pierre and Marie Curie University (2005) βραβείο Μπότσερ (1969)[18] βραβείο Στιλ συνολικής προσφοράς (2000)[5][19] επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Μαϊάμι (11  Μαΐου 2002)[20] εταίρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρίας (2013)[21][22] AMS Distinguished Public Service Award
Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Ο Ίζαντορ Μάνουελ Σίνγκερ (αγγλ. Isadore Manuel Singer, 3 Μαΐου 1924 – 11 Φεβρουαρίου 2021) ήταν Αμερικανός μαθηματικός, με σημαντικό έργο στη διαφορική γεωμετρία και την τοπολογία. Αξιοσημείωτη είναι η συνεργασία του με τον Mάικλ Ατίγια, που απέφερε την απόδειξη του ομώνυμου θεωρήματος το 1962, γεγονός που άνοιξε τον δρόμο για νέες αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα καθαρά μαθηματικά και τη θεωρητική φυσική.^[23]

Ο Σίνγκερ διετέλεσε καθηγητής σε κορυφαία αμερικανικά πανεπιστήμια^[24][25][26] και είχε τιμηθεί με το Βραβείο Άμπελ.

Οικογένεια και σπουδές

Ο Σίνγκερ γεννήθηκε στο Ντιτρόιτ και οι γονείς του ήταν πολωνοεβραϊκής καταγωγής. Ο πατέρας του, ονόματι Σάιμον, εργαζόταν ως τυπογράφος, ενώ η μητέρα του, η Φρέντα, ως μοδίστρα.^[27][28]

Ο Σίνγκερ σπούδασε φυσική στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν μέσα σε μόλις δυόμισυ χρόνια^[27][29], αποφοιτώντας το 1944. Κατόπιν υπηρέτησε στον αμερικανικό στρατό, ως χειριστής ραντάρ στις Φιλιππίνες. Ταυτοχρόνως όμως έκανε μαθήματα δι' αλληλογραφίας στα μαθηματικά.^[27] Μετά την απόλυσή του από τον στρατό, ο Σίνγκερ σπούδασε αρχικώς επί ένα έτος μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου.^[27] Παρότι αρχικώς αποσκοπούσε να επιστρέψει στη φυσική, το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά αυξήθηκε και τελικώς συνέχισε τις σπουδές του στο πεδίο αυτό^[27], παίρνοντας «μάστερ» το 1948 και διδακτορικό στα μαθηματικά το 1950 υπό την επίβλεψη του Ίρβινγκ Σήγκαλ.^[24][25][26]

Σταδιοδρομία

Το 1950 ο Σίνγκερ πήρε μια μεταδιδακτορική υποτροφία με υποχρέωση διδασκαλίας στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης (MIT).^[24] Μετά από συνακόλουθες θέσεις στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια (Λος Άντζελες), το Κολούμπια και το Πρίνστον, επέστρεψε στο MIT ως καθηγητής το 1956 και διορίσθηκε στην έδρα «Νόρμπερτ Βήνερ» το 1970.^[24] Και πάλι όμως εγκατέλειψε την έδρα το 1979 και έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια (Μπέρκλεϋ).^[24] Επέστρεψε, αυτή τη φορά οριστικά, στο MIT το 1983 ως ο πρώτος που κατέλαβε την έδρα John D. MacArthur.^[24]

Ο Σίνγκερ προήδρευε της Επιτροπής Επιστήμης και Δημόσιων Θεμάτων της Αμερικανικής Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών, ενώ ήταν μέλος του Επιστημονικού Συμβουλίου του Λευκού Οίκου (1982-1988) και του διοικητικού συμβουλίου του Εθνικού Συμβουλίου Ερευνών των ΗΠΑ (1995-1999).^[24] Υπήρξε επίσης ένας από τους ιδρυτές του ανεξάρτητου Ερευνητικού Ινστιτούτου Μαθηματικών Επιστημών, στο Μπέρκλεϋ.^[27]

Ερευνητικό έργο

Συνεργαζόμενος με τον Βρετανο-λιβανέζο μαθηματικό Mάικλ Ατίγια, ο Σίνγκερ δημιούργησε μια σύνδεση μεταξύ των μαθηματικών κλάδων της αναλύσεως, ιδίως των διαφορικών εξίσώσεων, και της τοπολογίας. Ειδικότερα, απέδειξε μια εικασία του Ιζράηλ Γκελφάντ για τον τρόπο με τον οποίο τοπολογικές κατασκευές μπορούσαν να προσδιορίσουν το πόσες λύσεις επιδέχονται διαφορικές εξισώσεις. Το Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ, όπως είναι σήμερα γνωστό, άνοιξε ένα νέο πεδίο στην επιστήμη των μαθηματικών, τη λεγόμενη «θεωρία δείκτη».^[27] Κατά την ανάπτυξη της εργασίας τους εφάρμοσαν τον τελεστή Dirac, η γενική γεωμετρική κατασκευή του οποίου ήταν η ίδια μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη. Για τον λόγο αυτόν, ο τελεστής αποκαλείται κάποτε «τελεστής Ατίγια-Σίνγκερ» προς τιμή τους.^[30] Σε συζητήσεις του μαθηματικού Τζιμ Σάιμονς με τον φυσικό Τσεν Νινγκ Γιανγκ κατά τη δεκαετία του 1970 διαπιστώθηκε ότι το Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ έχει αρκετές εφαρμογές στη φυσική.^[23][27]

Οι Σίνγκερ και Ρίτσαρντ Κάντισον πρότειναν (το 1959) το ομώνυμο «πρόβλημα Kadison-Singer» στη συναρτησιακή ανάλυση^[31], εμπνευσμένο από την κβαντομηχανική, που αποδείχθηκε ότι έχει αναδιατυπώσεις στη μηχανική και στην επιστήμη των υπολογιστών. Τελικώς επιλύθηκε^[27] το 2013.

Ο Σίνγκερ ανέπτυξε την έννοια της αναλυτικής συστροφής μαζί με τον D.B. Ray, ενώ με τον Χένρυ Μακήν εισήγαγαν σχέσεις εξισώσεων στο Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ.^[27] Αξιοσημείωτες συνεισφορές του Σίνγκερ στα μαθηματικά είναι επίσης το «θεώρημα ολονομίας Ambrose-Singer» και το θεώρημα McKean-Singer.^[32]

Τιμητικές διακρίσεις

Βραβεία

Μεταξύ των βραβείων που απονεμήθηκαν στον Σίνγκερ κορυφαίο θεωρείται το Βραβείο Άμπελ, το οποίο δόθηκε από κοινού στον Σίνγκερ και τον Mάικλ Ατίγια^[33] το 2004. Μερικά άλλα είναι τα:

• Βραβείο Bôcher της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (1969)
• Εθνικό Μετάλλιο Επιστήμης των ΗΠΑ (1983)
• Μετάλλιο Wigner (1988)
• Βραβείο Steele Συνολικής Προσφοράς, επίσης της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (2000)
• Βραβείο Καθηγητικών Επιτευγμάτων «James Rhyne Killian» από το MIT (2005)

Μέλος Ακαδημιών

Ο Σίνγκερ ήταν μέλος στις παρακάτω Ακαδημίες:

• Αμερικανική Εθνική Ακαδημία Επιστημών^[34]
• Αμερικανική Φιλοσοφική Εταιρεία^[35]
• Αμερικανική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών^[36]
• Νορβηγική Ακαδημία των Επιστημών και των Γραμμάτων.^[37]

Προσωπική ζωή

Ο πρώτος γάμος του Σίνγκερ ήταν με τη Σήλα Ραφ (Sheila Ruff), ψυχοθεραπεύτρια για παιδιά με ειδικές ανάγκες, και έληξε με διαζύγιο. Αργότερα, το 1956, ο επιστήμονας νυμφεύθηκε τη Ρόζμαρι Σίνγκερ, με την οποία παρέμειναν συζευγμένοι μέχρι τον θάνατό του. Ο Σίνγκερ απέκτησε παιδιά με αμφότερες τις συζύγους του, συνολικώς πέντε: τον Στήβεν, τον Έλιοτ και τη Νατάσα από τη Σήλα, και την Έμιλυ και την Αναμπέλ από τη Ρόζμαρι.^[27] Ο αδελφός του Σίνγκερ, ο Σίντνεϋ, ήταν φυσικός στοιχειωδών σωματιδίων στο Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος και απεβίωσε πριν από τον Ίζαντορ, το 2006.^[27]

Ο Ίζαντορ Σίνγκερ πέθανε σε ηλικία 96 ετών, στο σπίτι του στο Μπόξμπορω της Μασαχουσέτης.^[27]

Δημοσιεύσεις

• Kadison, Richard V.; Singer, I.M. (1952). «Some Remarks on Representations of Connected Groups». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 38 (5): 419-423. doi:10.1073/pnas.38.5.419. ISSN 0027-8424. PMID 16589115. Bibcode: 1952PNAS...38..419K. 
• Singer, I.M. (1952). «Uniformly Continuous Representations of Lie Groups». Annals of Mathematics 56 (2): 242-247. doi:10.2307/1969797. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1969797. 
• Ambrose, W.; Singer, I.M. (1953). «A Theorem on Holonomy». Transactions of the American Mathematical Society 75 (3): 428-443. doi:10.2307/1990721. ISSN 0002-9947. 
• Arens, Richard; Singer, I.M. (1954). «Function Values as Boundary Integrals». Proceedings of the American Mathematical Society 5 (5): 735-745. doi:10.2307/2031858. ISSN 0002-9939. 
• Atiyah, M.F.; Singer, I.M. (1968). «The Index of Elliptic Operators: I». Annals of Mathematics 87 (3): 484-530. doi:10.2307/1970715. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1970715. 
• Atiyah, M.F.; Singer, I.M. (1968). «The Index of Elliptic Operators: III». Annals of Mathematics 87 (3): 546-604. doi:10.2307/1970717. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1970717. 
• Atiyah, M.F.; Singer, I.M. (1971). «The Index of Elliptic Operators: IV». Annals of Mathematics 93 (1): 119-138. doi:10.2307/1970756. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1970756. 
• Ray, D.B.; Singer, I.M. (1973). «Analytic Torsion for Complex Manifolds». Annals of Mathematics 98 (1): 154-177. doi:10.2307/1970909. ISSN 0003-486X. https://www.jstor.org/stable/1970909. 

Παραπομπές

1. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 27  Απριλίου 2014.
2. global.britannica.com/biography/Isadore-Manuel-Singer.
3. MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
4. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 14  Δεκεμβρίου 2014.
5. MacTutor History of Mathematics archive.
6. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. 12291460v. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
7. Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. xx0159171. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
8. CONOR.SI. 132008291.
9. (Αγγλικά) Mathematics Genealogy Project.
10. Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. xx0159171. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2023.
11. Ανακτήθηκε στις 3  Ιουλίου 2019.
12. Ανακτήθηκε στις 3  Ιουλίου 2019.
13. www.ias.edu/scholars/isadore-singer.
14. www.ams.org/notices/202210/rnoti-p1770.pdf. σελ. 1772.
15. isadore-m-singer.
16. www.abelprize.no/c53865/seksjon/vis.html?tid=53873.
17. nationalmedals.org/laureate/isadore-m-singer/.
18. www.ams.org/profession/prizes-awards/pabrowse?purl=bocher-prize.
19. www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=25.
20. commencement.miami.edu/about-us/archives/honorary-degree-recipients/index.html.
21. www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
22. www.ams.org/news?news_id=1680. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
23. Devlin, Keith (Απρίλιος 2004). «Abel Prize Awarded: The Mathematicians' Nobel». Devlin's Angle. Mathematical Association of America. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 31 Δεκεμβρίου 2012. Ανακτήθηκε στις 25 Νοεμβρίου 2022. 
24. «Isadore Singer». math.mit.edu. Department of Mathematics, MIT. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2021. 
25. «Isadore M. Singer | Department of Mathematics at University of California Berkeley». math.berkeley.edu. Ανακτήθηκε στις 20 Απριλίου 2018. 
26. «Singer biography». www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. Ανακτήθηκε στις 20 Απριλίου 2018. 
27. Rehmeyer, Julie (February 12, 2021). «Isadore Singer, Who Bridged a Gulf From Math to Physics, Dies at 96». The New York Times. https://www.nytimes.com/2021/02/12/science/isadore-singer-dead.html. Ανακτήθηκε στις February 12, 2021. 
28. Holden, Helge· Piene, Ragni, επιμ. (2010). «2004: Sir Michael Atiyah and Isadore M. Singer». The Abel Prize: 2003-2007: the first five years. Βερολίνο: Springer Science+Business Media. σελ. 110. ISBN 9783642013737. 
29. «Isadore Manuel Singer». MacTutor History of Mathematics Archive. Πανεπιστήμιο του Σαιντ Άντριους. Ανακτήθηκε στις 12 Φεβρουαρίου 2021 – μέσω mathshistory.st-andrews.ac.uk. 
30. Lawson & Michelsohn: Spin geometry
31. Klarreich, Erica (November 24, 2015). «'Outsiders' Crack 50-Year-Old Math Problem». Quanta Magazine. https://www.quantamagazine.org/computer-scientists-solve-kadison-singer-problem-20151124/. Ανακτήθηκε στις February 11, 2021. 
32. Rehmeyer, Julie (February 12, 2021). «Isadore Singer, Who Bridged a Gulf From Math to Physics, Dies at 96». The New York Times. https://www.nytimes.com/2021/02/12/science/isadore-singer-dead.html. Ανακτήθηκε στις February 12, 2021. 
33. «2004: Sir Michael Francis Atiyah and Isadore M. Singer». www.abelprize.no. Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2022. 
34. «I.M. Singer». www.nasonline.org. Ανακτήθηκε στις 16 Μαΐου 2022. 
35. «APS Member History». search.amphilsoc.org. Ανακτήθηκε στις 16 Μαΐου 2022. 
36. «Isadore Manuel Singer». American Academy of Arts & Sciences. Ανακτήθηκε στις 16 Μαΐου 2022. 
37. «Gruppe 1: Matematiske fag» (στα Νορβηγικά). Norwegian Academy of Science and Letters. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 10 Νοεμβρίου 2013. Ανακτήθηκε στις 7 Οκτωβρίου 2010.