Bogusław Schaeffer naît à Lwów, aujourd'hui Lviv en Ukraine. Après des études de violon à Opole et puis se rend à Cracovie en 1949 où il étudie la composition avec Artur Malawski à l'École Supérieure de Musique et la musicologie avec Zdzisław Jachimecki à l'Académie de musique de Cracovie en 1953. Il prend ensuite des cours de techniques avancées avec Luigi Nono.
Il exerce en tant que compositeur et théoricien de la musique. À partir de 1963, il est nommé professeur de composition à l'Académie de Cracovie. Il est également professeur au Mozarteum de Salzbourg à partir de 1989 jusqu'en 2002.
Il fonde, en 1967, il fonde le périodique Forum Musicum, consacré à la musique nouvelle. Outre ses écrits sur la musique, il est également auteur dramatique à partir de 1979. Il est l'auteur dramatique le plus joué en Pologne durant la saison 1987-1988, avec un prix au festival de pièces contemporaines de Wroclaw en 1987.
Comme compositeur, il reçoit de nombreuses distinctions et ses œuvres sont fréquemment présentées en Pologne et à l'étranger.
Parmi ses élèves figurent notamment Konstancja Kochaniec et Athanasía Tzánou.
Bogusław Schaeffer est l'auteur de plus de 400 œuvres. Ses premières œuvres, 19 Mazurkas pour piano de 1949, s'inspirent des mélorythmes des chants traditionnels polonais,
mais il a pris un tournant décisif en 1953 avec Musique pour cordes : Nocturne, qui est la première œuvre sérielle d'un compositeur polonais. Il a conçu une notation optique graphique et polychromatique indiquant l'intensité du son, les longueurs proportionnelles de durée et la position des notes en lignes mélodiques et contrapuntiques, les composantes étant arrangées en code binaire. Il a également écrit de la musique dans le style de la « troisième vague », combinant le jazz aux procédés classiques.
En 1960, il a inventé la musique topophonique sous forme de passacaille sonore et colorée dans Topofonica pour quarante instruments. En 1967, il a introduit son propre système rythmique, construit sur des rapports mètres-tempo. En 1970, il a commencé à utiliser les synthétiseurs et les ordinateurs. Un grand nombre de ses partitions de musique de chambre, comme Quatuor 2+2, utilisent les procédés aléatoires. Dans sa musique pour et avec acteurs, il fait appel aux médias mixtes. Avec sa Missa elettronica (1975), il emprunte une voie audacieuse dans le domaine de la musique sacrée.
Bogusław Schaeffer est considéré comme l'un des plus grands compositeurs de musique microtonale. Trois courtes pièces (1951) pour orchestre et Musique (1954) pour quatuor à cordes sont des exemples importants de ses premières œuvres microtonales dans lesquelles il utilise une série de vingt-quatre sons avec vingt-trois intervalles microtonaux différents. En 1979, il a introduit un nouveau genre d'instrumentation dans lequel la disposition des instruments change totalement à plusieurs reprises. Dans son Concerto pour orgue, la disposition des instruments change cinquante-trois fois. Chacune de ses œuvres pour orchestre et concertos suit cette nouvelle disposition, parfois de façon très spécifique, comme sa Musica ipsa.
Nowa Muzyka: Problemy współczesnej techniki kompozytorskiej [« La Nouvelle Musique. Problèmes Contemporains de techniques d'écriture »] (Nowa Muzyka) - Cracovie, 1958, rééd. 1969.
(pl + en) Introduction à la Composition, Cracovie, 1974.