Chaim Kanievsky naît le à Pinsk, alors en Pologne. Il est le fils du rabbin Yaakov Yisrael Kanievsky, dit le Steipler, et de Miriam Karelitz, sœur du rabbin Avrohom Yeshaya Karelitz, dit le Hazon Ish, tous deux chefs de file du judaïsme ultra-orthodoxe lituanien. Son père donne à l’enfant le nom de ses deux grands-pères, les rabbins Shmaryahou Yossef Karelitz et Haïm Peretz Kanievsky ; il sera surtout connu sous le nom de Chaim.
Le 1er nissan 5694 (1934), la famille émigre à Bnei Brak, au domicile du Hazon Ish, et s’établit ensuite à proximité de celui-ci, au gré de ses déplacements.
En 1951[2], Chaim Kanievsky épouse Batsheva Esther[2] dite Batsheva (1932-2011), fille du rabbin Yosef Shalom Eliashiv, et petite-fille du rabbin Aryeh Levin[3]. Ils ont eu huit enfants : Hannah, Leah, Avraham, Ruth, Shlomo, Bracha, Dinah et Yitzhak.
Des efforts de réanimation par des membres de Hatzalah restent sans succès et il est déclaré mort peu après[1].
Il ne se sentait pas bien depuis quelques jours et n'avait pas reçu de visiteur pour la fête de Pourim, le jour précédent, contrairement à ses habitudes[1].
Sa santé s'était dégradée les dernières années. Il est testé positif au COVID-19 en 2020[2].
Il est enterré le dimanche 20 mars 2022 à Bnei Brak[18],[19], dans ce que le New York Times décrit comme « un des plus grands rassemblements de l'histoire d'Israël[20]. »
Le président de l'État d'Israël, Isaac Herzog déclare : « Son amour de la Torah, sa modestie, son humilité et son leadership spirituel vont manquer au monde de la yechiva et au peuple d'Israël en entier[2]. »
L'ancien premier ministre d'Israël, et leader de l'opposition, Benjamin Netanyahu, déclare : « Le peuple d'Israël a perdu un immense érudit qui était un lien clé dans la chaîne de transmission de la Torah de génération en génération[2]. »