Sa famille quitte la Tunisie en 1955 pour Israël, où il réside pendant trois ans[1].
Depuis 1958, il vit à Stockholm, en Suède, où il a terminé ses études ; il s'y marie, a des enfants, et enseigne en tant que professeur de français et d'anglais.
Parallèlement, il mène une carrière de romancier en langue française, langue qu'il a toujours considérée comme sa langue maternelle, sans jamais avoir vécu dans le pays[1].
Dans son écriture, Claude Kayat explore des concepts comme l'acculturation des Juifs nord-africains, les tensions entre modes de vie traditionnel et occidentalisé ou encore le nationalisme et le fanatisme[1]. Il a également écrit 21 pièces de théâtre en français et en suédois[1].