Leonardo García-Alarcón a confié à Télérama : « Sans Bach, je ne serais pas musicien. J'étais, à huit ans, si bouleversé d'avoir entendu cette musique que je n'en ai pas parlé à mon père pendant deux mois. Mon premier acte d'indépendance fut de lui dire " Papa, j'aime la musique d'un homme qui s'appelle Juan Sebastian Batch (sic). " »
Il étudie le clavecin et l'orgue. Après avoir étudié le piano en Argentine, Leonardo García Alarcón s’installe en Europe en 1997 et intègre le Conservatoire de Genève dans la classe de la claveciniste Christiane Jaccottet. Il est pendant de nombreuses années, assistant de Gabriel Garrido, avant de fonder en 2005 son propre ensemble, Cappella Mediterranea, avec lequel il a donné des concerts dans de nombreux festivals, en particulier au Festival d'Ambronay. À la suite de la représentation de Il diluvio universale[6] de Michelangelo Falvetti (1642–1692), il reçoit la médaille de citoyen d'honneur d'Ambronay. Le disque enregistré à cette occasion, remporte le Diapason d'or du mois d'octobre 2011 [7].
Leonardo García-Alarcón enseigne au Conservatoire de Genève et effectue en parallèle des recherches sur le jeu de la basse continue au XVIIe siècle. Il reprend la direction artistique du Chœur de chambre de Namur en 2010, période prolongée pour une durée de quatre ans, début 2014.
Leonardo García-Alarcón est le parrain de l'association IRIS, une association qui soutient les familles de patients atteints de déficit immunitaire primitif. Ces personnes sont particulièrement sensibles aux maladies infectieuses et le pronostic vital est parfois en jeu[9].