Parsch est entré à l’abbaye de Klosterneuburg, en 1904. C’est là qu’il a étudié la théologie, ainsi qu’à l’Université de Vienne. Il a été ordonné en 1909 et a obtenu son doctorat en 1912. Pendant la Première Guerre mondiale il est aumônier sur le Front de l’Est[3].
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Il fut un des pionniers les plus actifs du Mouvement liturgique. Il s'est fait remarquer notamment pour ses multiples ouvrages de vulgarisation, destinés à la formation du clergé et à faciliter la participation des fidèles laïcs à la liturgie et un grand inspirateur de la réforme liturgique du concile Vatican II.
Aus dem Gebetbuch der Kirche, Volksliturgisches Apostolat, Klosterneuburg 1931/33
Der Frühgottesdienst in der Karwoche, Volksliturgisches Apostolat, Klosterneuburg 1938
Brevierschule für Laien, Volksliturgischer Verlag, Wien u. a. 1939
mit Robert Kramreiter: Neue Kirchenkunst im Geist der Liturgie, Volksliturgischer Verlag Wien-Klosterneuburg 1939. (von Moises Diaz Caneja ins Spanische übersetzt: Arquitectura Y liturgia 1948.)