Le groupe est formé en 1984 en banlieue parisienne, sous le nom de Red Ted[1]. Il prend le nom de Têtes Raides en 1987, même si les tout premiers disques du groupe affichent les deux noms. À l'origine, le groupe est plutôt électrique, influencé par la scène punk[2]. L'arrivée d'Anne-Gaëlle Bisquay, violoncelliste de formation classique, sur le troisième album, Les Oiseaux, marque un tournant dans l'univers musical du groupe[3]. Le groupe sillonne la France et donne plus de 200 concerts par an dans des salles bien remplies.
Depuis longtemps engagés politiquement, les Têtes Raides lancent, au lendemain du 21 avril 2002, avec divers mouvements politiques, syndicaux, sociaux et artistiques : Avis de K.O. Social, d'abord en réaction à la présence du Front national au second tour des élections présidentielles[4].
En 2007, à la fin de la tournée Fragile, Jean-Luc Millot quitte les Têtes Raides et reforme son ancien groupe, Les Parasites. Il est remplacé à la batterie par Caroline Geryl pour l'album Banco (sorti fin 2007) et la tournée qui suit.
En sort l'album L'an demain contenant le single Emma un duo avec Jeanne Moreau[5]. Sorti le , l'album Les Terriensmarque un tournant dans l'histoire du groupe[réf. nécessaire]. Les musiciens ne sont plus les mêmes : Grégoire Simon, Anne-Gaëlle Bisquay et Pierre Gauthé sont absents. La musique est également différente ; la mélodie est souvent appuyée par des guitares qui créent des atmosphères différentes.
En 2020, le groupe effectue son retour avec la réédition de la discographie complète, un album compilation accompagnant la célébration des « 30 ans de Ginette » et un nouvel album. Le groupe se reforme également pour une tournée, dont une partie des dates est annulée à cause de la pandémie de Covid-19[6]. Le groupe est à nouveau remanié, pour ressembler à ce qu'il était au début des années 2000, avec le retour de Grégoire Simon, Pierre Gauthé, Pascal Olivier, Anne-Gaëlle Bisquay et Jean-Luc Millot[7]. Le , il sort un nouveau single : Je ne veux pas. Une programmation de concert en septembre 2021 à l'Olympia est annoncée[8].
Les Chats Pelés est un collectif d'artistes formé en 1985 par Lionel Le Néouanic, Youri Molotov, Benoît Morel et Christian Olivier lorsqu'ils étaient étudiants à l'école Estienne. Ils ont entre autres réalisé toutes les pochettes d'album de Têtes Raides. Depuis 1998, le groupe ne comprend plus que Christian Olivier et Lionel Le Néouanic[9].
Les artistes Jean Corti (accordéoniste de Jacques Brel) et Yann Tiersen ont régulièrement collaboré avec les Têtes Raides. On peut aussi noter le duo l'Iditenté avec Noir Désir sur l'album Gratte poil. Christine Ott a participé à l'album Qu'est ce qu'on se fait chier et à la tournée qui a suivi avec ses ondes Martenot.
Christian Olivier, Anne-Gaëlle Bisquay d'une part et les Têtes Raides d'autre part apparaissent sur l'album Versatile de Jean Corti (2007).
Christian Olivier, Grégoire Simon et Serge Bégout apparaissent dans une collaboration avec Mell sur l'album Tous ces mots terribles en hommage à François Béranger (2008).
Anne-Gaëlle Bisquay apparaît sur l'album Solitudes Nomades de Christine Ott (2009).
Christian Olivier apparait dans l'édition 2009 de la Nouvelle Star, dans un documentaire sur Soan, puis sur ses deux albums.
Grégoire Simon apparaît sur l'album Il est temps du groupe Tournelune (2010) et sur quatre titres de l'album Cinéma du groupe bourguignon Rive Gauche (2019).
Pierre Gauthé (dit « Kropol » et ancien de Mano Negra) — trombone, guitare, trompette (présent dans les années 80 avant de rejoindre la Mano Negra jusqu'à sa dissolution en 1994, pour revenir de 2005 à 2014, et revenir à nouveau en 2020)
Pascal Olivier (dit « Cali », frère de Christian) — basse, contrebasse, hélicon, tuba, flûte, chant (1984-2007, retour en 2020[7])