מוריסון נולד בלמבת', פרבר של לונדון באיסט אנד[1]. אביו היה שוטר. כתינוק איבד את הראייה בעינו האחת בשל זיהום. בשל תנאי החיים של משפחתו, הפסיק מוריסון את לימודיו בגיל 14 והפך לנער שליח. בגיל מוקדם פיתח דעות שמאליות רדיקליות, ואף היה סרבן מצפוני במהלך מלחמת העולם הראשונה. לבסוף הצטרף אל מפלגת הלייבור הבריטית.
ב-1919 נבחר למועצת המחוז המטרופוליטני של האקני, פרבר של לונדון. הוא נבחר לראש עיריית המחוז ב-1920, וכיהן בתפקיד עד שנת 1921. ב-1922 נבחר למועצת מחוז לונדון, ובשנת 1923 נבחר אל הפרלמנט הבריטי מטעם מחוז דרום האקני[2]. לאחר נפילת ממשלת הלייבור הראשונה של רמזי מקדונלד ותבוסת הלייבור בבחירות בשנת 1923 איבד את מושבו. בשנת 1928, בהיותו מזכיר מפלגת הלייבור בלונדון, נבחר לנשיא המפלגה[3].
מוריסון שב לפרלמנט לאחר ניצחון הלייבור בשנת 1929[4] ומונה על ידי מקדונלד לשר התעבורה. כרבים אחרים במפלגה חש מוריסון מרומה ונבגד כאשר הקים מקדונלד את "הממשלה הלאומית" בשנת 1931. תבוסת הלייבור בבחירות בשנת 1931 הביאה לכך ששב ואיבד את מושבו בפרלמנט[5].
מוריסון המשיך בפעילותו במועצת מחוז לונדון, וב-1934 זכתה מפלגת הלייבור בבחירות למועצת המחוז, ומוריסון היה למנהיג המועצה[6]. תפקיד זה העניק לו את השליטה בכל שירותי השלטון המקומי בלונדון. בתקופה זו פעל לאיחוד שירותי התחבורה הציבורית בלונדון, האוטובוס, החשמלית והרכבת התחתית, וליצירת מועצת תחבורת הנוסעים של לונדון. כן פעל ליצור "חגורה ירוקה" מסביב לעיר[2] על מנת לשלוט בהתפתחותה האורבנית, ולחידוש גשר ווטרלו. בתקופה זו פעל ליצירת פתרונות דיור זולים למעמד הפועלים, והוא מצוטט כמי שאומר שהוא "יגרש את השמרנים אל מחוץ ללונדון בבנייה". עם פרוץ מלחמת העולם השנייה, הוענקו לו סמכויות נרחבות לצורך ההגנה על תושבי לונדון[7].
ב-1935 שב מוריסון ונבחר לפרלמנט[8], והתמודד אל מול קלמנט אטלי בבחירות להנהגת המפלגה, והפסיד.
כאשר נכנסה המפלגה, בשנת 1940, לקואליציית המלחמה של וינסטון צ'רצ'יל מונה מוריסון בתחילה לשר האספקה[9] עם דגש על הייצור המלחמתי[10], אך באוקטובר 1940 מונה לשר לביטחון פנים[11], שהיה אחראי על המקלטים[12]. ניסיונו מתקופתו במועצת העיר לונדון שימש אותו היטב. כאחראי על ההגנה האזרחית בתקופת הבליץ, יזם יצירת מקלטים מודולריים שכונו "מקלטי מוריסון". היו אלו מעין כלובי פלדה, שהגיעו בערכות להרכבה עצמית, ושימשו בבתים רבים בלונדון בהם לא היה קיים מקלט תת-קרקעי. בשעות היום יכולים היו מקלטי מוריסון לשמש כשולחן, ובלילה ישנה המשפחה מתחתיהם. מאות אלפים מאלו הופצו ברחבי בריטניה. המקלט היה חסר ערך במקרים של פגיעה ישירה, אך הועיל מאוד כנגד נזקי הדף למיניהם. מסקר שנערך בבתים מופצצים בבריטניה נמצא כי כ-120 מתוך 136 האנשים בבתים שנפגעו, והשתמשו במקלט מוריסון, יצאו ללא פגע. בנוסף, מוריסון היה אחראי על מדיניות הקיצוב והמאבק בשוק השחור[13]. בספטמבר 1942 צורף לקבינט המלחמה[14].
ביוני 1943 התמודד מוריסון מול ארתור גרינווד למשרת "גזבר מפלגת הלייבור" המשמשת כקרש קפיצה לתפקיד יושב ראש המפלגה, והפסיד[15].
לאחר סיום המלחמה באירופה, סייע מוריסון בעיצוב מצע המפלגה שכונה "הבה נתמודד עם העתיד". הוא היה האחראי על ארגון מסע הבחירות בשנת 1945 ונעזר במאייר פיליפ זק, שעמו הסתכסך בעבר כאשר זק מתח ביקורת בקריקטורה על תפקודו כשר האספקה. כישרונו הארגוני של מוריסון, וכישרונו התעמולתי של זק נחשבים בין הגורמים שסייעו לניצחון הלייבור. לאחר הניצחון מונה מוריסון לסגן ראש ממשלת בריטניה ו"מנהיג בית הנבחרים", השר האחראי על הקשר בין הקבינט ובין הפרלמנט[16].
בין מפעליו של מוריסון בתפקידו כסגן ראש ממשלת בריטניה בולטת יזמת פסטיבל בריטניה שנערך בשנת 1951 ונועד לעודד את הציבור הבריטי, וליצור תחושה של שיקום המדינה. אחת ממטרות הפסטיבל הייתה להראות את השיקום המתוכנן של הערים ההרוסות של בריטניה בעקבות המלחמה.
לאחר התפטרותו של ארנסט בווין מתפקיד שר החוץ, במרץ 1951, קיבל מוריסון את התפקיד[17], אך לא הרגיש בו בנוח. הוא נקט עמדה קיצונית כנגד משטרו של מוחמד מוצאדק באיראן. בתקופת כהונתו כשר החוץ התפוצצה פרשת המרגלים גאי ברג'ס ודונלד מקלין שפעלו במסגרת שירות החוץ הבריטי. תקופת כהונתו הייתה קצרה, ונפסקה לאחר כישלון הלייבור בבחירות בשנת 1951.
על אף שמאז שנות השלושים נחשב מוריסון ליורשו הטבעי של קלמנט אטלי מעולם לא זכה לאמונו ולאהדתו. אטלי נותר מנהיג המפלגה עד לשנת 1955. לאחר כישלון הלייבור בבחירות בשנה זו פרש אטלי, אך מוריסון, שהיה בן 67, נתפס כזקן מכדי להנהיג את המפלגה, שנראתה כזקוקה למנהיגות צעירה. הוא התמודד על המנהיגות כנגד יו גייטסקל וכשל.
בשנת 1959 פרש מוריסון מבית הנבחרים וניתן לו התואר לורד לימי חייו, הברון מוריסון מלמבת'. לאחר מכן פעל במסגרת המועצה הבריטית לצנזורה על הקולנוע.
בשנת 1929 התבטא בחיוב כלפי הרעיון הציוני והקמת מדינה יהודית בארץ ישראל[18].
באוגוסט 1935 ביקר בארץ ישראל[19], התפעל מהמפעל הציוני ומהקיבוצים ופרסם מרשמיו בדיילי הרלד[20]. באפריל 1936 היה אורח כבוד באירוע של המגבית הארצישראלית המאוחדת בארצות הברית[21]. ביוני 1936 הוא שאל בפרלמנט מדוע הממשלה אינה נוקטת יד קשה יותר למיגור המרד הערבי הגדול[22]. בינואר 1938 בעקבות ההודעה על הקמת ועדת וודהד, הוא יצא נגד הוועדה וקרא להתרת עלייה מוגברת לארץ ישראל[23]. בשנת 1939 דיבר כנגד הספר הלבן, והגזרות כנגד העלייה ורכישת הקרקעות[24].
ביולי 1946, בעקבות רצון של ממשלת בריטניה למנוע את יישום המלצות ועדת החקירה האנגלו-אמריקאית לענייני ארץ ישראל, ניהל מוריסון מגעים עם ועדת הקאבינט האמריקאית, בראשות השגריר האמריקני הנרי גריידי, שבסופם הוסכם על תוכנית מוריסון גריידי, שעיקרה היה קנטוניזציה של הארץ לקנטונים יהודים, ערביים ובריטים, כאשר ליהודים יינתנו כ-17 אחוז מן השטח, במיוחד בגליל המזרחי ובשפלת החוף בין עכו לתל אביב, לערבים יינתנו כ-40% מן השטח בגליל המערבי, יהודה ושומרון וצפון הנגב, ואילו דרום הנגב, ומסדרון המוביל מיפו לירושלים, כ-43% מהשטח יישארו בשליטה בריטית. התוכנית נדחתה הן על ידי היישוב היהודי, הן על ידי הערבים, ובסופו של דבר גם על ידי האמריקנים.