ב-1916 עברה בעקבות היילפרין לאודסה, בניסיון לברוח מחזית המלחמה, שם לימדה בגן ילדים ובבית ספר יסודי.
ב-1917, כאשר ניסתה לחזור לעיר הולדתה, נלכדה בקייב, שם נותרה מספר שנים. בזמן שהותה בקייב, הייתה מקורבת לדוד ברגלסון, וב-1920 פרסמה את השירים הראשונים שלה, בכתב העת היידי "אייגנס".
ב-1921 נישאה לחוקר והעיתונאי שמחה לב, וביחד התגוררו בוורשה. בוורשה פרסמה מולודובסקי את ספר השירים הראשון שלה חשוונדיקע נעכט [יידיש: לילות חשוון] בשנת 1927. במהלך שנותיה בוורשה לימדה יידיש בבתי ספר יסודיים ועברית במרכזים קהילתיים.
ב-1935 עברה לניו יורק. יצירתה המפורסמת ביותר בתקופה שלאחר מלחמת העולם השנייה היא הספר דער מלך דוד אַליין איז געבליבן [המלך דוד נשאר לבדו], שכולל שירים שנכתבו בתגובה לשואה.
מ-1949 ועד 1952 חיה מולדובסקי עם בעלה בתל אביב, שם ערכה את המגזין היידי ״היים: דאס ווארט פון דער ארבעטנדיקע פרוי אין ארץ ישראל״, שפרסמה תנועת הפועלות. ב-1952 התפטרה מעבודתה ושבה עם בעלה לחיות בניו-יורק.
ב-1943 הייתה מולודבסקי חלק ממקימי כתב העת היידי 'סביבה' (מילייה) בניו יורק, שבמסגרתו יצאו שבעה גליונות עד 1944. בסביבות 1960 החייתה את כתב העת, והמשיכה לערוך אותו כמעט עד מותה.
שמחה לב נפטר בעיר ניו יורק ב-1974. בריאותה של מולדובסקי הייתה כבר רופפת והיא עברה לפילדלפיה כדי להיות ליד קרוביה, והיא נפטרה בבית אבות שם ב-23 במרץ1975.
יצירתה עסקה במניעים הרגשיים, הנסתרים העומדים מאחורי התנהגות האדם. שירתה לפני השואה הייתה קלילה, היתולית ושמחה. אחרי השואה נטתה לכתוב על מוראות השואה וברבים משיריה משתלבת נימה מורבידית. בהתייחס לימי השואה, כך כתבה בשנת 1947, בכתב-העת של אברהם שלונסקי: "פליאה היא כיצד אפשר בעת שכזאת לכתוב שירים... תכופות נראה היה לי כי מי שעוסק בימים אלה בכתיבה יפה, כמוהו כיתום האומר קדיש ועושה אגב אורחא את ציפורניו."[2]
מולודובסקי התפרסמה מאוד בזכות שירי הילדים שלה, העוסקים בעולמם של ילדים יהודים עניים בוורשה של שנות ה-30. עם זאת, השירים רוויי הומור ומציגים ילדים מלאי שמחת חיים. בנוסף נודעה מולודובסקי גם כמבקרת ספרותית. ביקורות פרי עטה התפרסמו בעיתונים "היים" ("בית"), אותו ערכה[3], (תל אביב 1950 - 1952) ו"סביבה" (ניו יורק, 1943 ואילך).
בראשית דרכה פעלה ויצרה במרכז התרבותי היהודי שפעל בוורשה. היא השתייכה לזרם היידי ה"מודרניסטי" (כותבים בולטים נוספים בו הם: אורי צבי גרינברג, פרץ מרקיש, ישראל יהושע זינגר), אשר מחה על מסחור והידרדרות הספרות היידית לכתיבה "סנסציונית", ונאבק על מעמדה של ספרות היידיש כספרות מכובדת. על זרם זה נמתחה ביקורת קשה מצד קבוצות ספרותיות שמרניות, שטענו כי המודרניסטים מרחיקים את הקהל הרחב מהספרות היידית. על רקע מאבק זה, אשר הביא גם לפגיעה כלכלית אישית בה, היגרה לארצות הברית, שם המשיכה לפעול נגד התופעות שייצג ה"שונד".
עם שיריה שתורגמו לעברית וזכו לפופולריות נמנים "הילדה איילת", "פתחו את השער"[4], ו"גלגוליו של מעיל". חלק מהצלחתה של מולודובסקי בקהל הארצישראלי, שלאו דווקא אהד משוררים "גלותיים" כמו מולודובסקי, נזקף למיטב היוצרים שנמנו בין מתרגמי שיריה, בהם: נתן אלתרמן, פניה ברגשטיין, לאה גולדברג, אברהם לוינסון, ושמשון מלצר.
זלדה כהנא־נוימן, קדיה מולודובסקי – חייה של סופרת יידיש, הוצאת כרמל, 2021.
יעל דר, קנון בכמה קולות: ספרות הילדים של תנועת הפועלים, 1950-1930, יד יצחק בן-צבי, 2013, פרק שמיני: הכשרת קנון יידיש לנוכח השואה: קנוניזציה חלקית של קדיה מולודובסקי, עמ' 184–203.
לאה חובב, "בין שיר סיפורי לשיר מעשייה, בשירת הילדים של קדיה מולודובסקי", ספרות ילדים ונוער, 1989.
שולה איתן, "על שני שירי ירושלים", מחקרים בספרות ילדים, 1985.
נתן כהן, "מקומה ופועלה של קדיה מולודובסקי בסביבה הספרותית בוורשה", בקורת ופרשנות: כתב עת בין תחומי לחקר ספרות ותרבות, 40, עמ' 163–174.
^קדיה מולודובסקי, "פליאה היא", עיתים, נובמבר 1947. דוגמה בולטת לגישה ההפוכה היא המשוררת לאה גולדברג שדווקא ביקשה לכתוב ולפרסם את שירי הילדים שלה בעצם ימות השואה.