1 A profi egyesületekben játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2022. november 9. * Mérkőzések (gólok száma)
Eliza Buceschi 2005-ben a HCM Baia Mare csapatában kezdte pályafutását. A 2011-12-es szezonban 100 gólt szerezve lett a bajnokság gólkirálya.[2] Ezt követően az Oltchim Râmnicu Vâlcea igazolta le, de kölcsönben egy szezont maradt még a nagybányai csapatban. Végül a Baia Mare visszavásárolta a Vâlceától, Buceschi pedig 2013-ban, 2014-ben és 2015-ben Román Kupát nyert a csapattal, 2014-ben pedig bajnoki címet is szerzett. 2015 nyarán a német Thüringer HC csapatában folytatta pályafutását.[2] Itt is bajnoki címet nyert, majd 2016 nyarán a dán Midtjylland Håndboldhoz szerződött.[3] Egy szezont töltött itt, majd hazaigazolt a HC Dunărea Brăila,[4] majd újabb egy szezont követően a Corona Brașov csapatához.[5] 2019-ben tiltott intravénás lézerkezelésben részesült, amiért 2020 júniusában a román Nemzeti Doppingellenes Ügynökség 16 hónapos eltiltással büntette.[6]