Szülei Nágel Ignác pénzügyi tanácsos és Kugel Teréz. A család előbb Lőcsére, majd Iglóra költözött, s Endre ott nőtt fel. Középiskolai tanulmányait Budapesten folytatta, 1927-ben érettségizett. Egy ideig Bécsben filozófiát tanult, majd 1930–1934 között Prágában a Szépművészeti Akadémián Willi Nowak tanítványa volt. 1932–1934 között a Kassai Újságnál mint műkritikus dolgozott. Első kiállítása 1936-ban barátjával, Jakub Bauer Freunddal (Jacob Bornfriend) közösen a prágai Dr. Feigl galériában volt.
Nemes, aki zsidó származású volt, 1938-ban Finnországba települt, és 1940-ig Helsinkiben tanárként dolgozott a Szabad Festészeti Iskolában. 1940 áprilisában kiutasították Norvégiába, majd az ottani német megszállás után Svédországba menekült. Első egyéni kiállítása 1941-ben, Stockholmban volt. 1943-tól a Minotaurgruppen (Minótaurosz-csoport) tagja volt C.O. Hultén, Max Walter Svanberg és Adja Yunkers festőművészekkel együtt. A svéd állampolgárságot 1948-ban kapta meg.
Nemes Endre volt a göteborgi Valand Művészeti Iskola igazgatója és megújítója 1947–1955 között. Középületek nagyméretű díszítésével tette magát ismertté, ahol úttörő volt a zománc használatával. Amikor Valand Művészeti Iskolához került, egy új korszak kezdődött az iskola történetében. Acke Oldenburg, Leif Eriksson és Valter Gibson három ismert tanítványa, három különböző stílussal, de mindegyik Nemes Endre szellemében. 1959-ben részt vett a Documenta II kiállításon Kasselben. 1984-ben a Göteborgi Egyetem díszdoktorává avatta.
Härryda község önkormányzatának nagy Nemes Endre-gyűjteménye van, amely kétszer egy évben látható a Nemes-teremben, a Mölnlyckei kulturális központ művészeti galériájában. 1984-ben nyitották meg Pécsett a Nemes Endre múzeumot.
Első felesége az orosz származású Hélène Exemplaroff (élt 1906–1960) volt, és a második 1963-tól Britt-Louise Sundell (szül. 1928).
Ez a szócikk részben vagy egészben az Endre Nemes című svéd Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Gyöngy Kálmán: Magyar karikaturisták adat- és szignótára 1848-2007. Karikaturisták, animációs báb- és rajzfilmesek, illusztrátorok, portrérajzolók. Budapest, Ábra Kkt., 2008.
Ki kicsoda? Életrajzi lexikon magyar és külföldi személyiségekről, kortársainkról. 4. átd., bőv. kiad. Szerk. Hermann Péter. Bp., Kossuth, 1981.
Kortárs Magyar Művészeti Lexikon. Főszerk. Fitz Péter. Bp., Enciklopédia Kiadó, 1999-2001.
Magyar festők és grafikusok adattára. A kutató-, föltáró- s gyűjtőmunkát végezte Seregélyi György. Szeged, 1988. Szegedi ny.
Művészeti lexikon. Fel. szerk. Lajta Edit. Bp., Akadémiai Kiadó, 1965-1968.
Magyar Nagylexikon. Főszerk. Élesztős László (1-5. k.), Berényi Gábor (6. k.), Bárány Lászlóné (8-). Bp., Akadémiai Kiadó, 1993-.