Apja, Louis Auguste Barré (1873-1951) először jegyzőként, aztán hentesmesterként dolgozott. Anyja, Marie Léontine Moreau (1868-1951) varrónő volt. Robert, az egyetlen fiú két idősebb nővére után született. Tizenhat évesen a párizsi Montparnasse Színházban kezdett dolgozni, Harry-Max(wd) (1901–1979) és Maurice Dorléac(wd) (1901–1979) keze alatt.[8]
A háború alatt különböző művészneveken lépett fel kávéházakban, zenés színpadokon, így pl. R.Q. álnéven a Les Trois Mousquetaires nevű zenés kávéházban, katonákat szórakoztató műsorokban. Párizs sok kisebb színházában is rendszeresen fellépett. Az 1920-as évek elején Sarah Bernhardt társaságában turnéra indult az Egyesült Államokba. Az 1930-as években operettekben és revüszínpadokon dolgozott. Többször játszott együtt Gaby Morlay(wd) (1893−1964) színésznővel, aki meglátta tehetségét és arra ösztönözte, keresse útját a filmezés felé. Első filmszerepét 1934-ben kapta.
1950-ben, amikor az MGM vállalkozásában David O. Selznick 1939-es Elfújta a szél című filmeposzának francia szinkronját készítették, Dalbant választották Clark Gable francia hangjának. (Az 1939-es amerikai filmet Franciaországban csak a felszabadulás után kezdték vetíteni, az első években még szinkronizálás nélkül).
1955-ben találkozott Robert Hossein színész-rendezővel, aki szerepet adott neki a Les salauds vont en enfer című bűnügyi filmjében, amelyben maga is szerepelt. A két férfi életre szóló barátságot kötött.
Számos filmben alakított főtisztviselőket, rendőröket, de keménykötésű bűnözőket is. Sok megjelenése között említendő az 1959-es Különös találkozás (Marie-Octobre) című filmdráma, Julien Duvivier rendezése, ahol a francia ellenállás régi harcosai találkoznak egymással, de barátságukat szétrombolja egy, a saját soraikban megbúvó áruló keresése. A címszerepet, Marie-Octobre-t, az ellenállás női harcosát a Danielle Darrieux játszotta. Dalban egész személyiségére jellemző karaktert formált meg Georges Lautner 1963-as Lövöldöző taták című krimi-vígjátékában, ahol Jean főkomornyikot alakította, és mennydörgő „Yes, sir !” kiáltásaival rezzentette össze a körülötte állókat. Lautner tizenegy filmjében adott szerepet Dalbannak, hasonló karakterek megformálására. Dalban ugyanolyan hitelesen tudott alakítani csóró gazembereket, nagystílű csalókat és szigorú rendőröket. Emlékezetes alakítása volt Jean-Pierre fogadósnak, a Manette-et játszó Claude Jade filmbéli apjának szerepe, Édouard Molinaro rendező 1969-es Nagybátyám Benjámin című vígjátékában. 1982-ben Yves Ellena rendező Jules et Juju c. televíziós filmvígjátékában neki adta az egyik főszerepet, Jujut. Partnerét, Jules-t Fernand Ledoux(wd) alakította.[8]
83 éves korában, 1987. április 3-án este egy Champs-Élysées-i étterembe ment vacsorázni.[9] Amikor gyalogosan átkelt az úttesten, egy motorkerékpáros banda tagjai körülvették és ágaskodó motorjaikat bőgetve elgázolással fenyegették.[10] Dalban még be tudott menekülni az étterembe, de a megrázkódtatástól szívrohamot kapott, mely a helyszínen végzett vele.[11]
1940-ben feleségül vette Madeleine Robinson (született Madeleine Yvonne Svoboda, 1917–2004) francia színésznőt, 1941-ben megszületett közös fiuk, Jean-François. A házasfelek 1946-ban elváltak. 1954-ben Dalban újra megnősült, Francine Claudel (1921–1987) színésznő-énekesnőt vette feleségül, aki alig több mint fél évvel élte túl férjét, 1987 decemberében hunyt el.[8][9]