1966-ban a Jászberény NB I/B-s csapatánál indult pályája. Tehetségére az Eger játékosaként figyeltek fel, ahol 1966–1967 között játszott. 1968-ban szerepelt az MNK győztes MTK-ban is. 1968–1975 között az MTK labdarúgójaként játszott. Az 1970-1971-es szezonban Palicskó Tibor ellen fellázadtak a keret – Becsei József, Koritár Lajos, Török József, Hajdú József, Dunai Lajos, Strasszer László, Oborzil Sándor, Kiss Tibor és Sárközi István – tagjai. A lázadásért az MTK eltiltotta őket a labdarúgástól. Az MTK három vereségét követően visszatérhettek a klubba, de 1972. szeptember 30-áig nem játszhatott Sárközi a klubban. 1977–1979 között a Székesfehérvári MÁV Előre SC játékosa lett. 1979–1980 között az Építők SC focistája volt. Pályafutása során 227 NB I.-es mérkőzésen harminchárom gólt szerzett.
Az 1968-as mexikóvárosi olimpián tagja volt az aranyérmes labdarúgócsapatnak. A tornán Salvador és Ghána elleni mérkőzéseken kapott játéklehetőséget és egy gólt szerzett.
1982-ben totóbotrányba keveredett. 1983. szeptember 30-án két év börtönt és három év közügyektől való eltiltást kapott; amelyet 1984. február 15-én jóváhagytak. Másfél év után szabadult a börtönből. 1992. január 31-én tisztázatlan körülmények között, Rákoscsaba és Pécel között egy vasúti szerelvény kerekei alatt vesztette életét.