Tensor tegangan–energi

Komponen kontravarian dari tensor tegangan–energi.

Tensor tegangan–energi, terkadang disebut tensor tegangan–energi–momentum atau tensor energi–momentum, adalah suatu kuantitas tensor dalam fisika yang menggambarkan kerapatan dan fluks energi dan momentum dalam ruang waktu, menggeneralisasikan tensor tegangan dari fisika Newton. Tensor ini dimiliki oleh materi, radiasi, dan medan gaya non-gravitasi. Kuantitas yang digambarkan oleh tensor ini merupakan sumber dari medan gravitasi dalam persamaan medan Einstein dalam relativitas umum, sebagaimana kerapatan massa merupakan sumber medan tersebut dalam gravitasi Newton.

Definisi

Tensor tengangan–energi melibatkan penggunaan variabel bersuperskrip (bukan eksponen; lihat notasi indeks tensor dan notasi penjumlahan Einstein). Jika koordinat Kartesius dalam satuan SI digunakan, makan komponen dari vektor empat posisi adalah: x⁰ = t, x¹ = x, x² = y, and x³ = z, di mana t adalah waktu dalam detik, dan x, y, dan z adalah jarak dalam meter.

Tensor tegangan–energi didefinisikan sebagai tensor ordo dua T^αβ yang memberikan fluks dari komponen ke-α dari vektor momentum yang melintasi permukaan dengan koordinat x^β yang konstan. Dalam teori relativitas, vektor momentum ini diambil dari momentum empat. Dalam relativitas umum, tensor tegangan–energi bersifat simetris,^[1]

${\displaystyle T^{\alpha \beta }=T^{\beta \alpha }.}$

Dalam teori alternatif seperti tensor Einstein–Cartan, tensor tegangan–energi tidak harus simetris dikarenakan tensor spin bukan nol, yang secara geometris sesuai dengan tensor torsi bukan nol.

Lihat pula

• Kalkulus Ricci
• Rapat energi dari medan listrik dan magnet
• Tensor tegangan–energi elektromagnetik
• Tensor tegangan Maxwell
• Vektor Poynting

Referensi

1. On pp. 141–142 of Misner, Thorne, and Wheeler, section 5.7 "Symmetry of the Stress–Energy Tensor" begins with "All the stress–energy tensors explored above were symmetric. That they could not have been otherwise one sees as follows."

Pranala luar

• Lecture, Stephan Waner
• Caltech Tutorial on Relativity — Diskusi sederhana mengenai hubungan antara tensor tegangan–energi dari relativitas umum dengan metrik