Nipote del patriarca di AquileiaGiovanni Grimani, fu suo coauditore nella sede patriarcale di Aquileia. Il 17 dicembre 1550 venne promosso in concistoro a patriarca "eletto" di Aquileia (coadiutore), con diritto di futura successione, ma non assunse mai la guida del patriarcato[2] perché morì prima dello zio. All'epoca tale carica era quasi una questione di famiglia per i Barbaro, infatti furono patriarchi di Aquileia ben 4 Barbaro fra il 1491 e il 1622:
Fu forse nominato cardinalein pectore da papa Pio IV nel concistoro del 26 febbraio 1561 e mai pubblicato[3].
Solo i Grimani, con cui erano imparentati, occuparono più volte il patriarcato (ben sei).
Partecipò a varie sedute del Concilio di Trento a partire dal 14 gennaio 1562 fino alla sua chiusura nel 1563, e fu un importante studioso. Si occupò in primis della traduzione del De Architectura di Vitruvio[4] e i rapporti con gli scritti di Plinio[5], con le fonti antiche e moderne.
I dieci libri dell'architettura di M. Vitruvio tradutti et commentati da monsignor Barbaro, Venezia, 1556. Una traduzione in italiano del De architectura di Marco Vitruvio Pollione. Di essa pubblicò anche una versione in latino intitolata M. Vitruvii de architectura, Venezia, 1567. Le illustrazioni dell'opera del Barbaro furono realizzate da Andrea Palladio.
La pratica della perspettiva, Venezia, Camillo Borgominieri & Rutilio Borgominieri, 1569. Un importante trattato sulla geometria, prospettiva e scienza della pittura.[1]
^abGiuseppe Trebbi, Barbaro Daniele, in Nuovo Liruti: dizionario biografico dei friulani. 2: l'età veneta. A-C, Forum editrice universitaria, Udine 2009, p. 374
^Eubel, Hierarchia Catholica Medii et Recentoris Aevi, III, p. 39, che cita gli Acta camerarii 9, f. 37 e gli Acta vicecancellarii 8, f 7
^ F. Canali, Tra Firenze e Venezia: Daniele Barbaro, Andrea Palladio ... Cosimo Bartoli e Giorgio Vasari, in <<Bollettino della Società di Studi Fiorentini>>, 22, 2013.
^ F. Canali, Plinio il Vecchio, Leon Battista Alberti e le fonti antiche e moderne nei "Commentari" a Vitruvio di Daniele Barbaro e il contributo di Andrea Palladio, in <<Studi veneziani>>, 60, 2010.
Louis Cellauro, Daniele Barbaro and Vitruvius: the architectural theory of a Renaissance humanist and patron, Papers of the British School at Rome, 72 (2004), pp. 293–329
Pio Paschini, Daniele Barbaro letterato e prelato veneziano del Cinquecento, Rivista di storia della chiesa in Italia, 6 (1962), pp. 73–107.
Władysław Tatarkiewicz, History of Aesthetics, vol. III: Modern Aesthetics, edited by D. Petsch, translated from the Polish by Chester A. Kisiel and John F. Besemeres, The Hague, Mouton, 1974.
Robert Devreesse, La chaine sur les psaumes de Daniele Barbaro, in Revue Biblique, vol. 33, n. 1, 1924, pp. 65-81, JSTOR44102732.
Daniele Barbaro (1514 - 1570), su mathematica.sns.it – Edizione Nazionale Mathematica Italiana, Pisa, Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi. URL consultato il 21 ottobre 2017.