Pascal fu un forte critico dei "Costumi e usanze nelle Università italiane"[3]. Queste critiche portarono ad iniziative concrete quando divenne preside della Facoltà di Scienze di Napoli. Tra l'altro, fondò il seminario di Matematica e dotò ogni cattedra di un proprio laboratorio. Uno di questi laboratori, il Gabinetto di Calcolo Differenziale, si trasformò nell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo.[4]
Ernesto Pascal sviluppò moltissimo la teoria degli integrafi,[5] inventati da Bruno Abdank-Abakanowicz studiandone l'utilizzo nella soluzione grafico-numerica di equazioni differenziali e progettò strumenti specifici per questo utilizzo.[6] Molti degli integrafi da lui progettati vennero realizzati da Roberto Marcolongo.[4] Fu relatore della tesi di laurea di Renato Caccioppoli, anche se quest'ultimo diventerà molto critico nei suoi confronti.
Nonostante il carattere autoritario, fu fermamente ostile al fascismo. I due figli, Alberto e Mario, seguirono le orme paterne dedicandosi allo studio e all'attività accademica, il fratello Carlo fu un importante latinista.
^Un integrafo è uno strumento meccanico che, dato il grafico di una funzione, permette di tracciare quello della funzione integrale.
^abNel 1914, L'opera venne ampliata e pubblicata come volume dall'editore Pellerano (Napoli. Questo volume è ora disponibile in formato PDF sul sito della Cornell University