Nata nella casa del regista e sceneggiatore Ol Parker e dell'attrice Thandiwe Newton, Parker è originaria di Kensal Rise, nel nord-ovest di Londra. Ha una sorella maggiore, Ripley, e un fratello minore, Booker.[2]
Parker ha fatto il suo debutto cinematografico nel ruolo di Milly Farrier nel film Dumbo del 2019, diretto da Tim Burton. Nonostante abbia ricevuto un'accoglienza critica mista a negativa per la sua interpretazione, il ruolo le ha portato un ampio riconoscimento.[3][4] Successivamente ha recitato al fianco di Naomie Harris e Jude Law nella miniserie della HBO The Third Day (2020)[5] ed è apparsa accanto a sua madre nel ruolo di Zoe nel film di fantascienza Frammenti dal passato - Reminiscence (2021).[6][7]
Nel 2023, Parker ha interpretato il ruolo di Sarah Miller nel primo episodio dell'adattamento della HBO di The Last of Us.[8] I critici hanno notato che l'episodio "beneficia incommensurabilmente del [suo] tenero contributo".[9] Rachel Leishman in una recensione per The Mary Sue ha definito il casting di Parker "brillante" e ha detto: "È una prestazione così buona di Parker che corrisponde all'energia di Joel di Pascal in un modo che penso molti parleranno del modo in cui Nico Parker interpreta il personaggio."[10] Parker è stata nominata ai Bright Young Thing del 2023 da Tatler.[11]