Diventato internazionale, precocissimo e promettentissimo all'età di soli 29 anni, dopo la partecipazione al Campionato mondiale di calcio Under-17 del 1989 in Scozia, venne selezionato per i mondiali di calcio già nell'edizione del Campionato mondiale di calcio 1990, dove diresse Germania Ovest-Jugoslavia, l'ottavo di finale tra Inghilterra e Belgio e fu inoltre scelto come guardalinee nella semifinale tra Italia e Argentina. Nel 1991, all'età di soli 31 anni, venne votato dalla IFFHS come miglior arbitro dell'anno al mondo. Al Campionato europeo in Svezia, l'altissima probabilità di vederlo arbitrare la finalissima, venne vanificata dal sorprendente exploit della Danimarca, che non gli consentì di andare oltre l'apparizione nei Paesi Bassi-CSI nella fase a gironi. Venne nominato per la seconda volta miglior arbitro dell'anno nel 1993. Al Campionato mondiale di calcio 1994, dopo aver diretto Spagna-Corea del Sud (segnalandosi per aver applicato correttamente, per la prima volta nella storia, la regola dell'espulsione per fallo da ultimo uomo, nell'occasione lo spagnolo Nadal), Svizzera-Colombia e l'ottavo di finale Paesi Bassi-Irlanda, fu in pole position per aggiudicarsi la finale, ma le polemiche ed i veti incrociati tra il responsabile arbitrale Paolo Casarin ed il presidente della FIFAJoão Havelange, fecero propendere per una scelta di compromesso, cioè l'ungherese Sándor Puhl[2]. Nel 1996, dopo la direzione delle semifinali agli Europei under 21 a Barcellona, seppur vistosamente ingrassato fu designato per la gara del Campionato europeo di calcio in Inghilterra tra Bulgaria-Romania, annullando un gol regolare ai rumeni, e l'anno successivo pose termine alla sua carriera sui campi dirigendo l'andata dello spareggio per l'accesso ai mondiali tra Russia-Italia: Mikkelsen, infatti, non resistette al calo di motivazioni personali, concomitanti anche con l'ascesa del connazionale Kim Milton Nielsen, che gli venne preferito sulla scena internazionale. Vanta anche la direzione in una semifinale di Coppa dei Campioni (nel 1991), in una semifinale di Coppa delle Coppe (nel 1994) ed in una semifinale di Coppa UEFA (nel 1990). È stato anche componente della commissione arbitrale della FIFA. Nel 2014 viene insignito del FIFA Special Award[3].