Cresciuta a Midland nel Texas, si è laureata alla Texas Tech University ed alla Manhattan School of Music. Ha studiato pianoforte per 13 anni. Ha vinto le National Council Auditions del Metropolitan Opera nel 1988 ed il premio Schwabacher del Programma Merola del San Francisco Opera.
La Graham è nota nel repertorio delle arie francesi e di compositori contemporanei americani, tra cui Ned Rorem e Lowell Liebermann. Graham fatto il suo primo recital nella Carnegie Hall nell'aprile 2003.
Nel 2009 tiene un recital al Ravinia Festival di Chicago. Nel 2012 ha tenuto un recital al Théâtre du Châtelet di Parigi ed a Santa Fe (Nuovo Messico).
Ravel, Enfant et les sortilèges/Shéhérazade/Alborada del gracioso - Ozawa/Leonard/Graham/Saito Kinen, 2015 Deutsche Grammophon - Grammy Award for Best Opera Recording 2016
Rorem: 32 Songs - Susan Graham, 2000 Erato
Schumann: Szenen aus Goethes "Faust" - Claudio Abbado/Barbara Bonney/Berliner Philharmoniker/Brigitte Poschner/Bryn Terfel/Endrik Wottrich/Eric Ericson/Gerhard Schmidt-Gaden/Hans-Peter Blochwitz/Harry Peeters/Iris Vermillion/Jan-Hendrik Rootering/Karita Mattila/Susan Graham/Swedish Radio Choir/Tölzer Knabenchor, 1994 SONY BMG
Susan Graham - Poèmes de L'amour: Debussy, Chausson and Ravel, 2005 Warner
Susan Graham: Carnegie Hall Debut Recital, 2003 Warner
Susan Graham - French Operetta Arias: C'est ça la vie, c'est ça l'amour - City of Birmingham Symphony Orchestra/Susan Graham/Yves Abel, 2002 Warner