Stojanov kreeg als klein jongetje pianolessen van zijn vader Anastas Stojanov. Vanaf 1922 studeerde hij samen met zijn broer Andrej Stojanov aan de Staatsacademie voor muziek in Sofia. In 1926 studeerde hij daar cum laude af. In 1926 vertrok hij naar Wenen en studeerde compositie bij Franz Schmidt en piano bij Viktor Ebenstein. Nadat hij ook in Wenen afgestudeerd was, keerde hij in 1930 naar Bulgarije terug.
Vanaf 1937 werd hij docent en later professor voor muziektheorie aan de Staatsacademie voor muziek in Sofia. Hij bracht het vak muziektheorie in Bulgarije op een hoger niveau. Tot zijn leerlingen behoren componisten zoals: Todor Popov, Dimitar Petkov, Stefan Remenkov, Alexander Tekeliev, Ivan Marinov en anderen. In Bulgarije werd hij met talrijke prijzen onderscheiden, zoals Held van de arbeid en Populaire Artiest,
In Roese, Bulgarije is het conservatorium naar hem benoemd Nationale Kunstacademie "Prof.Vesselin Stoyanov" (Bulgaars: Национално училище по изкуствата "Проф.Веселин Стоянов" - Русе) in Roese,
Bogomil Nonev: Za Veselin Stojanov. (Over Veselin Stojanov), Balgarska muzika. 29 (1978) H. 3, S. 38-47.
Stojan Stojanov: Razmisli po povod na "Salambo" - (Impressies ter gelegenheid van de Enscenering van de opera "Salambo" van Veselin Stojanov, Balgarska muzika. 29 (1978) H. 3, S. 24-28.
Filip Pavlov: Klavirni problemi v parvi i vtori koncert za piano - (Problemen in het 1e en 2e pianoconcert van Veselin Stojanov, Balgarska muzika. 28 (1977) H. 4, S. 26-28.
Marija Bojidzieva: Parvijat koncert za piano ot Veselin Stojanov - Het eerste pianoconcert van Veselin Stojanov, Bulgarska Muzika 27 (1976) H. 1, S. 57-58.
Kichka Stoykova: Bulgarian orchestral music, Sofia: Sofia Press, 1972
Dimiter Gruncarov: 70 godini Veselin Stojanov - (70 jaar Veselin Stojanov), Bulgarska Muzika 23 (1972) H. 4, S. 6-8.
Ivan Petkov: Cigulkovoto tvorcestvo na Veselin Stojanov - (Over die werken voor viool van Veselin Stojanov), Bulgarska Muzika 12 (1961), H. 4, S. 11-14.