Jest wychowankiem klubu Paksi FC. 30 listopada 2012 zadebiutował w seniorskiej drużynie w wygranym 2:0 meczu z Lombard Pápa Termál FC. W 87. minucie wszedł za Mártona Eppela[1]. Na początku 2013 został przesunięty do pierwszego zespołu[2]. Łącznie w sezonie 2012/2013 zagrał w 5 spotkaniach (3 ligowe), nie strzelił żadnej bramki[3]. W rezerwach rozegrał 7 meczów[4].
17 lipca 2013 został zawodnikiem Puskás Akadémia FC[2]. Przez rok nie zagrał ani jednego spotkania[5].
1 sierpnia 2014 wrócił do Paksi[2]. 23 maja 2015 strzelił swoją pierwszą bramkę w karierze – miało to miejsce w wygranym 0:4 meczu z Lombard Pápa. Hahn zdobył gola w 84. minucie po podaniu Tamása Kissa i ustalił wynik spotkania[6]. W sezonie 2020/2021 został królem strzelców Nemzeti Bajnokság I z 22 golami[7].