Matriz de Fock

Mecânica quântica

${\displaystyle {\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

Princípio da Incerteza

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Na mecânica quântica, a Matriz de Fock é uma aproximação da matriz do operador energético do elétron de um dado sistema quântico. Seu nome deve-se ao físico Vladimir Fock.

A matriz de Fock é mais comumente utilizada na química computacional ao tentar solucionar as equações de Roothaan para um átomo ou um sistema molecular. A matriz de Fock é na realidade uma aproximação do operador hamiltoniano do sistema quântico. Ela inclui os efeitos de repulsão da lei de Coulomb apenas de uma forma aproximada.

A matriz de Fock é definida pelo operador de Fock. Para o caso particular em que assume-se orbitais fechadas e funções de onda com determinante único, o operador de Fock para o enésimo (i) elétron é dado por

${\displaystyle {\hat {F}}(i)={\hat {h}}(i)+\sum _{j=1}^{n}[2{\hat {J}}_{j}(i)-{\hat {K}}_{j}(i)]}$

onde

${\displaystyle {\hat {F}}(i)}$

é o operador de Fock para o enésimo (i) elétron no sistema,

${\displaystyle {\hat {h}}(i)}$

é o elétron hamiltoniano para o enésimo (i) elétron,

${\displaystyle n\ }$

é o número total das orbitais ocupadas no sistema (igual à parte inteira de ${\displaystyle \left\lfloor {\frac {N}{2}}\right\rfloor }$, onde ${\displaystyle N\ }$ é o número de elétrons),

${\displaystyle {\hat {J}}_{j}(i)}$

é o operador de Coulomb que define a força de repulsão entre os elétrons j e i no sistema,

${\displaystyle {\hat {K}}_{j}(i)}$

é o operador de troca, define o efeito quântico produzido pela troca de dois elétrons.

Leitura recomendada

• Glaesemann, Kurt R.; Schmidt, Michael S. (2010). «On the Ordering of Orbital Energies in High-Spin ROHF». J. Phys. Chem. A. ASAP. 100505124959092 páginas. doi:10.1021/jp101758y 

Ver também

• Método de Hartree-Fock

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