Định lý Bolzano

Định lý giá trị trung gian, còn có tên là định lý Bolzano (đặt theo tên nhà toán học Tiệp Khắc Bernhard Bolzano (1781-1848)). là định lý cơ bản trong giải tích, liên quan đến các hàm số liên tục trên một khoảng. Định lí phát biểu rằng:

"Nếu hàm số liên tục trên đoạn thì với mọi giá trị nằm giữa , tồn tại ít nhất một giá trị sao cho ."

Người ta áp dụng định lý này để chỉ ra sự tồn tại của nghiệm phương trình và tìm nghiệm một cách gần đúng.

Phát biểu

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho hàm số thực xác định và liên tục trên một khoảng , thì cũng là một khoảng

Phát biểu tương đương

Với mọi hàm số f xác định và liên tục trên [ab] → ℝ, và với mọi u nằm giữa f(a)f(b),

luôn tồn tại ít nhất một giá trị c nằm trong khoảng [a,b] sao cho f(c)=u

Trường hợp đặc biệt

Nếu f(a)f(b) không cùng dấu, thì luôn tồn tại ít nhất một giá trị c nằm giữa a và b sao cho f(c) = 0

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Một vài thông tin về Joy Boy  - One Piece
Một vài thông tin về Joy Boy - One Piece
Ông chính là người đã để lại một báu vật tại hòn đảo cuối cùng của Grand Line, sau này báu vật ấy được gọi là One Piece, và hòn đảo đó được Roger đặt tên Laugh Tale
Nhân vật Kugisaki Nobara - Jujutsu Kaisen
Nhân vật Kugisaki Nobara - Jujutsu Kaisen
Kugisaki Nobara (釘くぎ崎さき野の薔ば薇ら Kugisaki Nobara?, Đanh Kì Dã Tường Vi) là nhân vật chính thứ ba (từ gốc: tritagonist) của bộ truyện Jujutsu Kaisen
Visual Novel: Doukyuusei - Bạn Cùng Lớp Việt hóa
Visual Novel: Doukyuusei - Bạn Cùng Lớp Việt hóa
Takurou, nhân vật chính của chúng ta đã phải làm thêm cật lực suốt nửa đầu của mùa hạ, với hi vọng rằng kỳ nghỉ hè cuối cùng của tuổi học trò sẽ đong đầy ý nghĩa.
Những cửa hàng thức uống giúp bạn Detox ngày Tết
Những cửa hàng thức uống giúp bạn Detox ngày Tết
Những ngày Tết sắp đến cũng là lúc bạn “ngập ngụa” trong những chầu tiệc tùng, ăn uống thả ga