Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc thành một đa thức có số hạng:
với:
Gọi là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Định lý này đã được độc lập chứng minh bởi hai người đó là:
Nhà toán học và cơ học Isaac Newton tìm ra trong năm 1665.
Ví dụ: điển hình nhất là nhị thức là công thức bình phương của :
Hệ số nhị thức xuất hiện ở phép triển khai này tương ứng với hàng thứ ba của tam giác Pascal. Các hệ số có lũy thừa cao hơn của tương ứng với các hàng sau:
Chú ý rằng:
Lũy thừa của giảm dần cho tới khi đạt đến 0 (), giá trị bắt đầu là (n trong .)
Lũy thừa của tăng lên bắt đầu từ 0 () cho tới khi đạt đến ( trong .)
Hàng nhị thức của tam giác Pascal sẽ là các hệ số của nhị thức mở rộng (chú ý rằng đỉnh là hàng 0)
Với mỗi hàng, tích số (tổng của các hệ số) bằng .
Với mỗi hàng, nhóm tích số bằng .
Định lý nhị thức có thể áp dụng với lũy thừa của bất cứ nhị thức nào. Ví dụ:
Với một nhị thức có phép trừ, định lý có thể được áp dụng khi sử dụng phép nghịch đảo số hạng thứ hai.
Thần Hỏa là một hệ thống thành tựu theo dõi chỉ số trên từng vị tướng giúp lưu lại, vinh danh và khoe mẽ nhưng khoảnh khắc thú vị trong và ngoài trận đấu
Câu chuyện lấy bối cảnh ở một thế giới giả tưởng nơi tồn tại những con quái vật được gọi là ác quỷ, và thế giới này đang phải chịu sự tàn phá của chúng.