Đối xứng tâm

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên A đối xứng với B qua O

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.

Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó.^[1].

Hai hình đối xứng qua một điểm

Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình

Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.

Một số hình có tâm đối xứng

1. Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
2. Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
3. Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
4. Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
5. Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
6. Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau

Một số định lý liên quan đến đối xứng tâm (hình học)

Định lý Zaslavsky

Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm ${\displaystyle I(a;b)}$ và ${\displaystyle M(x;y)}$. Gọi M' là điểm đối xứng của M qua I, khi đó tọa độ điểm M' là ${\displaystyle M'(2a-x;2b-y)}$^[2]

Chữ cái có tâm đối xứng

O, H, I, X, N, S, Z,0

Xem thêm

1. Trục đối xứng
2. Hình học
3. Trung điểm
4. Điểm

Chú thích

Định lý Zaslavsky

1. Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 93
2. Hình học 11 nâng cao, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 16.