Cho tam giác ABC, Đường thẳng song song với cạch BC và đi qua điểm đối trung AB, AC tại AC,AB. Đường thẳng song song với cạch CA đi qua điểm đối trung cắt hai cạnh BA, BC tại BC,BA. Đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh CA, CB tại CB, CA. Khi đó sáu điểm AC, AB, BC, BA, CB, CA nằm trên đường tròn Lemoine thứ nhất của tam giác ABC.[3]
Cho tam giác ABC, Đường thẳng ngược song song với cạch BC và đi qua điểm đối trung AB, AC tại AC,AB. Đường thẳng ngược song song với cạch CA đi qua điểm đối trung cắt hai cạnh BA, BC tại BC,BA. Đường thẳng ngược song song với AB cắt hai cạnh CA, CB tại CB, CA. Khi đó sáu điểm AC, AB, BC, BA, CB, CA nằm trên đường tròn Lemoine thứ hai của tam giác ABC.[4]
Điểm đối trung được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học. Nhà toán học pháp Émile Lemoine người pháp đã chứng minh các kết quả về điểm đối trung năm 1873, và Ernst Wilhelm Grebe công bố nó trên một bài báo năm 1847. Simon Antoine Jean L'Huilier cũng đề cập về điểm này năm 1809.[5]
^Beban-Brkić, J.; Volenec, V.; Kolar-Begović, Z.; Kolar-Šuper, R. (2013), "On Gergonne point of the triangle in isotropic plane", Rad Hrvatske Akademije Znanosti i Umjetnosti, 17: 95–106, MR3100227.
^Casey, J. "Lemoine's, Tucker's, and Taylor's Circle." Supp. Ch. §3 in A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 179-189, 1888.
^Altshiller-Court, N. College Geometry: A Second Course in Plane Geometry for Colleges and Normal Schools, 2nd ed., rev. enl. New York: Barnes and Noble, 1952
Employee-Generated Content (EGC) là nội dung dưới góc nhìn do nhân viên tự tạo ra và chia sẻ, phản ánh góc nhìn chân thực về công ty, sản phẩm hoặc môi trường làm việc.
Theo nghiên cứu từ Đại học Leicester, người Ý thường khoẻ mạnh và sống lâu hơn so với nhiều quốc gia Châu Âu khác. Bí mật của họ là biến mọi khoảnh khắc cuộc sống trở nên ngọt ngào và đáng nhớ. Với họ, từng phút giây ở thời điểm hiện tại đều đáng thưởng thức bằng mọi giác quan.