Điểm giới hạn

Điểm giới hạn của tập hợp A trong không gian tô pô X là điểm x trong không gian sao cho mọi lân cận của nó đều chứa ít nhất một điểm của A khác x. Nói một cách khác, điểm giới hạn là điểm dính mà không cô lập.

Định nghĩa

Cho một không gian tô pô X và tập con A trong X: ${\displaystyle A\subset X}$. Điểm x trong X: ${\displaystyle x\in X}$ được gọi là điểm giới hạn của tập A nếu mọi tập mở U chứa x: ${\displaystyle U\ni x}$ đều có giao với tập A chứa một điểm khác ngoài x: ${\displaystyle U\cap A\ni x_{0}\neq x}$.^[1]

Xem thêm

• Điểm cô lập
• Điểm gián đoạn
• Tập rời rạc
• Tập trù mật
• Điểm biên

Chú thích

1. Rudin (1964), Definition 2.20b

Tham khảo

• Walter, Rudin, 1964, Principles of Mathematical Analysis

Liên kết ngoài

• Điểm giới hạn tại trang PlanetMath.org.