Nhóm Prüfer

Trong toán học, và cụ thể là trong lý thuyết nhóm, một p-nhóm Prüfer là bất kỳ nhóm nào đẳng cấu với nhóm nhân

[1]

tạo bởi các căn thức phức của đơn vị có bậc là một lũy thừa của p (với p là một số nguyên tố).

Do đó, nó là một p-nhóm giao hoán đếm được.

Định nghĩa tương đương

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt G là một p-nhóm Prüfer. Ta có:

a) G đẳng cấu với nhóm thương với là nhóm con của (Q,+) được tạo bởi các phân số có dạng , với .

Chứng minh. Đồng cấu là một toàn ánh. Hạch của nó là .

b) G có biểu thị nhóm

c) G có một hệ sinh sao cho, với mọi [2].

d) G là hợp của một chuỗi tăng dần vô hạn trong đó, với mọi n, Cn là một nhóm cyclic cấp pn [3].

Ghi chú và tài liệu tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Ký hiệu được sử dụng trong Calais 1984. Trong S. Lang, Algèbre, Paris, Dunod, 2004, tr. 53, ký hiệu được sử dụng.
  2. ^ xem chứng minh trong Calais 1984
  3. ^ xem chứng minh trong B. Baumslag và B. Chandler, Group Theory, Mc-Graw Hill, 1968, định lý 6.31, tr. 206.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Arisu Sakayanagi - Youkoso Jitsuryoku Shijou Shugi no Kyoushitsu e
Nhân vật Arisu Sakayanagi - Youkoso Jitsuryoku Shijou Shugi no Kyoushitsu e
Arisu Sakayanagi (坂さか柳やなぎ 有あり栖す, Sakayanagi Arisu) là một trong những lớp trưởng của lớp 2-A.
Pháo đài Meropide và Nước Biển Khởi Nguyên
Pháo đài Meropide và Nước Biển Khởi Nguyên
Vào thời điểm không xác định, khi mà Thủy thần Egaria còn tại vị, những người Fontaine có tội sẽ bị trừng phạt
Prompt Engineering: Ngôn ngữ của AI và tác động của nó đối với thị trường việc làm
Prompt Engineering: Ngôn ngữ của AI và tác động của nó đối với thị trường việc làm
Prompt engineering, một lĩnh vực mới nổi được sinh ra từ cuộc cách mạng của trí tuệ nhân tạo (AI), sẽ định hình lại thị trường việc làm và tạo ra các cơ hội nghề nghiệp mới
Cà phê rang đậm có chứa nhiều Caffeine hơn cà phê rang nhạt?
Cà phê rang đậm có chứa nhiều Caffeine hơn cà phê rang nhạt?
Nhiều người cho rằng cà phê rang đậm sẽ mạnh hơn và chứa nhiều Caffeine hơn so với cà phê rang nhạt.