Nhóm Prüfer

Trong toán học, và cụ thể là trong lý thuyết nhóm, một p-nhóm Prüfer là bất kỳ nhóm nào đẳng cấu với nhóm nhân

[1]

tạo bởi các căn thức phức của đơn vị có bậc là một lũy thừa của p (với p là một số nguyên tố).

Do đó, nó là một p-nhóm giao hoán đếm được.

Định nghĩa tương đương

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt G là một p-nhóm Prüfer. Ta có:

a) G đẳng cấu với nhóm thương với là nhóm con của (Q,+) được tạo bởi các phân số có dạng , với .

Chứng minh. Đồng cấu là một toàn ánh. Hạch của nó là .

b) G có biểu thị nhóm

c) G có một hệ sinh sao cho, với mọi [2].

d) G là hợp của một chuỗi tăng dần vô hạn trong đó, với mọi n, Cn là một nhóm cyclic cấp pn [3].

Ghi chú và tài liệu tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Ký hiệu được sử dụng trong Calais 1984. Trong S. Lang, Algèbre, Paris, Dunod, 2004, tr. 53, ký hiệu được sử dụng.
  2. ^ xem chứng minh trong Calais 1984
  3. ^ xem chứng minh trong B. Baumslag và B. Chandler, Group Theory, Mc-Graw Hill, 1968, định lý 6.31, tr. 206.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Honkai: Star Rail - Hướng dẫn build Luocha
Honkai: Star Rail - Hướng dẫn build Luocha
Luocha loại bỏ một hiệu ứng buff của kẻ địch và gây cho tất cả kẻ địch Sát Thương Số Ảo tương đương 80% Tấn Công của Luocha
Shopee biến mọi người thành con nghiện mua sắm bằng cách nào?
Shopee biến mọi người thành con nghiện mua sắm bằng cách nào?
Dù không phải là sàn thương mại điện tử đầu tiên ở Việt Nam nhưng khi nhắc đến Shopee, ai cũng hiểu ngay đó là nơi mua sắm trực tuyến đầy đủ mặt hàng và tiện lợi nhất.
Đấng tối cao Yamaiko - Trái tim ấm áp trong hình hài gai góc
Đấng tối cao Yamaiko - Trái tim ấm áp trong hình hài gai góc
1 trong 3 thành viên là nữ của Guild Ainz Ooal Gown. Bên cạnh Ulbert hay Touch, thì cô còn là 1 những thành viên đầu tiên của Clan Nine Own Goal
Nhân vật Tokitou Muichirou - Kimetsu no Yaiba
Nhân vật Tokitou Muichirou - Kimetsu no Yaiba
Tokito Muichiro「時透 無一郎 Tokitō Muichirō​​」là Hà Trụ của Sát Quỷ Đội. Cậu là hậu duệ của Thượng Huyền Nhất Kokushibou và vị kiếm sĩ huyền thoại Tsugikuni Yoriichi.