So sánh tô pô

Định nghĩa

Cho ${\displaystyle \tau _{1}}$ và ${\displaystyle \tau _{2}}$ là hai tô pô trên ${\displaystyle X}$.

Nếu ${\displaystyle \tau _{1}\subset \tau _{2}}$ ta nói ${\displaystyle \tau _{2}}$ mịn hơn (finer, stronger, bigger) ${\displaystyle \tau _{1}}$ và ${\displaystyle \tau _{1}}$ thô hơn (weaker, smaller) ${\displaystyle \tau _{2}}$.

Ví dụ

Tôpô hiển nhiên là tô pô thô nhất và tô pô rời rạc là tô pô mịn nhất.

Tham khảo