Thuộc tính Markov

Trong lý thuyết xác suất, một quá trình mang tính ngẫu nhiênthuộc tính Markov nếu phân bố xác suất có điều kiện của các trạng thái tương lai của quá trình, khi biết trạng thái hiện tại, phụ thuộc chỉ vào trạng thái hiện tại đó, ví dụ. nó là độc lập điều kiện với các trạng thái trong quá khứ (trong đường đi của quá trình) khi biết trạng thái hiện tại. Một quá trình với thuộc tính Markov thường được gọi là quá trình Markov, và có thể được miêu tả là Markovian.

Về mặt toán, nếu X(t), t > 0, là một quá trình ngẫu nhiên, thuộc tính Markov khẳng định rằng

Các quá trình Markov thường được gọi là đồng nhất hay thuần nhất (theo thời gian) nếu

và ngược lại gọi là không đồng nhất (thời gian).

Các quá trình Markov đồng nhất, thường đơn giản hơn các quá trình không đồng nhất, tạo thành lớp quan trọng nhất của các quá trình Markov.

Trong một số trường hợp, một cách rõ ràng các quá trình không phải Markovian có thể vẫn có các dạng biểu diễn Markov, được tạo thành bằng cách mở rộng khái niệm của trạng thái 'hiện tại' và 'tương lai'. Cho X là một quá trình không phải Markovian. Thì chúng ta định ra một quá trình Y, mà mỗi trạng thái của Y biểu diễn một khoảng thời gian của các trạng thái của X, ví dụ: về mặt toán

Nếu Y có thuộc tính Markov, thì nó là một biểu diễn Markovian của X. Trong trường hợp này, X còn được gọi là một quá trình Markov bậc 2. Các quá trình Markov bậc cao được định nghĩa một cách giống nhau.

Một ví dụ của một quá trình không phải Markovian với dạng biểu diễn Markov là moving average time series.

Các quá trình Markov nổi tiếng nhất là các xích Markov, nhưng có nhiều quá trình khác, bao gồm chuyển động Brown, là Markovian.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Decarabian có thực sự là bạo chúa - Venti là kẻ phản động
Decarabian có thực sự là bạo chúa - Venti là kẻ phản động
Bài viết này viết theo quan điểm của mình ở góc độ của Decarabian, mục đích mọi người có thể hiểu/tranh luận về góc nhìn toàn cảnh hơn
Fun Fact về Keqing - Genshin Impact
Fun Fact về Keqing - Genshin Impact
Keqing có làn da trắng và đôi mắt màu thạch anh tím sẫm, với đồng tử hình bầu dục giống con mèo với những dấu hình kim cương trên mống mắt
Tóm tắt chương 226 Jujutsu Kaisen
Tóm tắt chương 226 Jujutsu Kaisen
Đột nhiên, Hiruguma nói rằng nếu tiếp tục ở trong lãnh địa, Gojo vẫn phải nhận đòn tất trúng
Cách chúng tôi lần ra mắt sản phẩm trên Product hunt và xếp hạng Top #1 ngày
Cách chúng tôi lần ra mắt sản phẩm trên Product hunt và xếp hạng Top #1 ngày
Đây là lần đầu tiên mình quảng bá một sản phẩm công nghệ trên Product Hunt.