Роден е в Париж. Баща му е италианец, а майка му – французойка. Майката умира от рак, когато той е четиригодишен. Бащата, маркиз Ернесто Грапели, е учител по философия и писател. След мобилизацията му през Първата световна война момчето живее в приют за бездомни деца и е поверено за възпитание в парижкото балетно училище на прочутата танцьорка Айседора Дънкан.[1]
Първи уроци по музика Стефан Грапели получава от баща си. Научава се сам да свири на цигулка и пиано и дванадесетгодишен започва да изкарва прехраната си като уличен музикант в Монмартър[2]. През 1923 година започва да изучава теория на музиката в Парижката консерватория, където получава медал по солфеж. Особено увлечен е от творчеството на Клод Дебюси и Морис Равел, които оказват голямо влияние върху по-късния му изпълнителски стил. По време на следването си Грапели работи като съпровождащ пианист на неми филми в различни кина, а също свири на саксофон и акордеон в танцови заведения. През 1928 година чува изпълнение на американския джазов цигулар от италиански произход Джо Венути и това му открива цял нов свят от възможности за собственото му музициране.[2]
През есента на 1934 година в Париж изнася концерт Луис Армстронг. Това е необикновено събитие за френската музикална публика. Тогава Грапели се среща с белгийскияджазкитарист от цигански произход Джанго Райнхарт (1910 – 1953) и заедно с него създава прочутия Quintette du Hot Club de France – първата джазова формация само от струнни инструменти.[3] Квинтетът, изпълняващ „цигански джаз“, просъществува до началото на Втората световна война през 1939 година, когато Грапели е на лечение в Лондон. За този кратък период от няколко години Джанго и Грапели издигат своя квинтет до ненадминато музикантско равнище и оставят след себе си трайни композиции като „Djangology“, „Swing Guitars“, „Minor Swing“, „Nuages“, „Daphne“, „Tears“.[3]
По време на войната Грапели сформира в Англия оркестър, с който свири по лазарети и военни бази. Тогава работи с младия сляп пианист Джордж Шиъринг, който впоследствие става прочут джазов композитор и музикант, а контрабасистът му е военноинвалид с един крак. Следвоенното време е особено тежко за Стефан Грапели, когато загубва баща си и редица близки хора, между които жената, която обича. През 1946 година се завръща в Париж и подновява сътрудничеството си с Джанго Райнхарт, но магията от предвоенните дни е изчезнала. Между 1948 и 1955 година Грапели работи в Club Saint Germain, Париж, а накрая получава ангажимент за девет месеца в Сен Тропе.[4] С настъпването на ерата на рокендрола интересът към неговата музика отслабва. През 60-те години Грапели е принуден да припечелва, като свири на коктейли в парижкия „Хилтън“.[2]
Въпреки трудните години Стефан Грапели се утвърждава като най-влиятелния джазов цигулар в света със собствен интерпретаторски стил, съчетаващ интонации на елегантния френски шансон и американския суинг.[5] Той се превръща в жива легенда на джаза не само във Франция, но и в Съединените щати, където през 1969 година прави своя дебют с представянето си в Newport Jazz Festival. Грапели изнася много концерти, осъществява грамофонни записи и участва в турнета с джазови формации в сътрудничество с оркестрите на Дюк Елингтън и Андре Превен, пианистите Ърл Хайнс, Маккой Тайнър и Оскар Питърсън, вибрафониста Гари Бъртън, мандолиниста Дейвид Грисман, поп-певеца Пол Саймън, класическия цигулар Йехуди Менухин, китариста Джо Пас, френския джазов цигулар Жан-Люк Понти, китайския виолончелист Йо-Йо Ма, белгийския виртуоз на устна хармоника Тутс Тилеманс и др.[2]
До края на живота си Грапели прави студийни записи, също и с по-млади музиканти като Мишел Петручани. През 80-те години изнася поредица концерти с младия английски виолончелистДжулиан Лойд Уебър.
През 1935 г. му се ражда дъщеря, Евелин, от мимолетната му връзка със Силвия Каро. От 1981 г. до своята смърт Стефан живее с интимния си приятел Джозеф Олденхоф.[7]
Smith, Geoffrey (1987). Stéphane Grappelli: A Biography. London: M. Joseph. ISBN 978-1-85145-012-1.
Grappelli, Stéphane; Jean-Marc Bramy (2002). With Only My Violin: The Memoirs of Stéphane Grappelli. New York: Welcome Rain Publishers. ISBN 978-1-56649-151-8.
Balmer, Paul (Director). (2002). Stéphane Grappelli: A Life in the Jazz Century. [DVD]. New York: Music on Earth Ltd.
Balmer, Paul (2003). Stéphane Grappelli: With and Without Django. London: Sanctuary Publishing. ISBN 978-1-86074-453-2.