Eötvös wurde im ungarischsprachigen Szeklerland geboren, das seit dem Vertrag von Trianon 1920 zu Rumänien gehörte, nach dem Zweiten Wiener Schiedsspruch aber in den Jahren 1941 bis 1944 von Ungarn besetzt war. Sein Vater war damals dort als Soldat stationiert, seine Mutter war Pianistin und Musikpädagogin. Die Familie floh vor der vordringenden Front nach Dresden, kehrte aber bald nach Ungarn zurück.[3]
Er wurde im Alter von 14 Jahren von Zoltán Kodály an der Musikakademie Budapest aufgenommen, wo er von 1958 bis 1965 studierte. 1966 erhielt er ein Stipendium für ein Dirigierstudium an der Kölner Musikhochschule. Von 1968 bis 1976 schloss sich eine Zusammenarbeit mit dem Ensemble von Karlheinz Stockhausen an. Von 1971 bis 1979 war er Mitarbeiter am Studio für Elektronische Musik des WDR in Köln. Von 1979 bis 1991 war er auf Ruf von Pierre Boulez musikalischer Leiter des Ensemble intercontemporain. 1991 gründete er das Internationale Eötvös Institut für junge Dirigenten und Komponisten in Budapest. Zwischen 1992 und 1998 nahm er eine Lehrtätigkeit an der Karlsruher Musikhochschule wahr, die er 2002 bis 2007 wieder aufnahm.[4] Von 1998 bis 2001 war er Professor an der Kölner Musikhochschule. Zudem leitete er regelmäßig Meisterkurse und Seminare auf der ganzen Welt.
Als Dirigent wurde Péter Eötvös von folgenden Orchestern regelmäßig eingeladen:
2014: da capo (Mit Fragmenten aus W. A. Mozarts Fragmenten) für Cimbalom oder Marimba und Ensemble
2016: The Sirens Cycle für Koloratursopran und Streichquartett
2018: Secret Kiss, Melodram für Sprecherin bzw. Sprecher, Flöte, Klarinette, Violine, Violoncello und Schlagzeug
Solowerke
1993: Psalm 151 in memoriam Frank Zappa für Schlagzeug solo
1993/2001: Derwischtanz für Solo-Klarinette
1998: zwei Gedichte für Polly für Cello solo
2003: Erdenklavier – Himmelklavier für Klavier solo
2011: Dances of the Brush-Footed Butterfly für Klavier solo
Opern
1975: Radames, Kammeroper. Idee und Libretto von Peter Eötvös unter Verwendung von Texten von András Jeles, László Najmányi, Manfred Niehaus und Antonio Ghislanzoni. Uraufführung beim Musik-Theater Festival 1976 in Köln.
1998: Harakiri Text: István Bálint
1996: As I Crossed A Bridge Of Dreams Text: Libretto von Mari Mezei nach As I Crossed A Bridge of Dreams. Recollections of A Woman in the Eleventh-Century Japan in der engl. Übersetzung von Ivan Morris
2002: Le Balcon nach dem Schauspiel von Jean Genet, ein Auftragswerk des Festivals von Aix-en-Provence in Zusammenarbeit mit dem Théâtre du Capitole Toulouse, Uraufführung im Juli 2002 durch das Ensemble Intercontemporain im Rahmen des Festivals in Aix-en-Provence.
2008: Lady Sarashina basiert auf dem Sarashina Tagebuch aus dem 11. Jahrhundert (Japan, 1008). Uraufführung im März 2008 an der Opéra National de Lyon.
2009: Die Tragödie des Teufels Komisch-utopische Oper in zwölf Bildern, Text von Albert Ostermaier. Uraufführung im Februar 2010 in München, Bayerische Staatsoper.
2013: Paradise reloaded (Lilith), Text von Albert Ostermaier. Uraufführung im Oktober 2013 in Wien, Neue Oper Wien
2023: Valuska, Text von Mari Mezei und Kinga Keszthelyi nach dem Roman Melancholie des Widerstands von László Krasznahorkai. Uraufführung am 2. Dezember 2023 in der Ungarischen Staatsoper Budapest; deutsche Erstaufführung (in deutscher Sprache) unter dem Titel Valuschka am 3. Februar 2024 am Theater Regensburg.[8]