Dotato di un fisico corpulento e di un timbro vocale profondo e suadente, il diciottenne Sullivan fece il suo debutto teatrale nel 1921 all'Old Vic nel Riccardo III di Shakespeare[1], nel quale apparve in quattro differenti ruoli[2]. Subito dopo intraprese una tournée con la Shakespeare Company di Charles Doran, recitando in opere shakespeariane e in lavori tratti da opere di George Bernard Shaw[2] fino al 1931, anno in cui passò a lavorare per il grande schermo[1], debuttando in alcune pellicole di produzione britannica, tra cui The Missing Rembrandt (1932)[2].
Con il suo aspetto florido, la sua voce ingannevolmente dolce e il suo sguardo tagliente, Sullivan ebbe sempre parti adatte alla sua mole massiccia[1]. Il suo talento nel rappresentare personaggi malvagi lo fece ben presto notare dai produttori americani e, già nel 1934, la Universal Pictures scritturò l'attore per il ruolo di Jaggers ne Il forzato, versione cinematografica del romanzo Grandi speranze di Charles Dickens[2]. L'anno successivo interpretò un altro ruolo dickensiano, quello di Mr. Crisparkle in Mystery of Edwin Drood (1935).
Continuando ad alternare l'attività teatrale con quella sul grande schermo, Sullivan interpretò ruoli di carattere in film quali La cittadella (1938), Il principe Azim (1938) e Audace avventura (1942), quest'ultimo con lo pseudonimo di François Sully. Impersonò Pothinus, cortigiano di Tolomeo XIII, nel dramma Cesare e Cleopatra (1945), diretto da Gabriel Pascal e tratto dall'omonima opera teatrale di G.B. Shaw, ultimo film di cui il celebre commediografo britannico curò personalmente la supervisione. Dodici anni dopo la versione prodotta dalla Universal, nel 1946 Sullivan tornò a Dickens riprendendo il ruolo di Jaggers in Grandi speranze (1946), al fianco di John Mills e Alec Guinness. Due anni più tardi interpretò ancora una volta un personaggio dickensiano, il mellifluo Mr. Bumble ne Le avventure di Oliver Twist (1948). Altri ruoli notevoli furono quelli del vescovo e diplomatico francese Pierre Cauchon in Giovanna d'Arco (1948) e dell'inquisitore spagnolo Francisco de Bobadilla nel biografico Cristoforo Colombo (1949) con Fredric March nel ruolo del navigatore genovese.
Nel 1950 Sullivan interpretò uno dei suoi ruoli più riusciti, quello del perfido Phil Nosseross nel noirI trafficanti della notte (1950), diretto in Inghilterra da Jules Dassin, e considerato il capolavoro del regista[3]. Sullo sfondo di una Londra notturna, tenebrosa e grottesca, l'attore ritrae lo spregiudicato gestore di un nightclub di Soho, alle prese con affari loschi, con una moglie (Googie Withers) che lo detesta, e con un ambizioso dipendente del locale (Richard Widmark) che aspira a gestire in proprio un giro di incontri di lotta e pugilato, e che, sfidando il sistema, finisce per essere tradito dal suo stesso ingombrante "boss", il quale gli tende una trappola e lo fa uccidere[4].
Fu comunque il palcoscenico a riservare all'attore l'ultimo trionfo a Broadway grazie al ruolo dell'avvocato Sir Wilfrid Robarts nella versione teatrale di Witness for the Prosecution, pièce di Agatha Christie che verrà portata sullo schermo due anni più tardi nel film Testimone d'accusa (1957), con l'interpretazione di Charles Laughton. Il ruolo di Sir Wilfrid consentì a Sullivan di guadagnarsi il Tony Award nel 1955, ma già nel 1930 l'attore aveva affrontato un altro lavoro della Christie, interpretando il detective Hercule Poirot nella pièce Black Coffee, andata in scena all'Embassy Theatre di Londra.
^abcIl chi è del cinema, volume II, De Agostini, 1984, pag. 512
^abcdArthur F. McClure, Alfred E. Twomey e Ken Jones, More Character People, The Citadel Press, 1984, pag. 166
^V. Attolini, Y. Bakoyannopoulos, V. Camerino, N. Kolovos, S. Silvestri e I. Stathi, Il cinema di Jules Dassin, Barbieri Editore s.r.l., 2003, pag. 55
^V. Attolini, Y. Bakoyannopoulos, V. Camerino, N. Kolovos, S. Silvestri e I. Stathi, Il cinema di Jules Dassin, Barbieri Editore s.r.l., 2003, pag. 16-17