Калібрування камери

Калібрування камери це процес визначення параметрів моделі камери з точковою діафрагмою, які описують камеру що виконує дану фотографію або відео. Зазвичай, параметри камери представляються у вигляді матриці 3 × 4, яка називається матрицею камери.

Під терміном калібрування камери також може матися на увазі фотометричне калібрування камери^[en].

Параметри моделі камери

Для задання положення двовимірної точки відповідно до координат пікселя, зазвичай, використовують трійку чисел ${\displaystyle [u\,v\,1]^{T}}$. ${\displaystyle [x_{w}\,y_{w}\,z_{w}\,1]^{T}}$ використовується для представлення позиції точки в тривимірних координатах. Вони задаються у розширеній нотації однорідних координат, що є найбільш поширеним способом позначення в робототехніці при перетворенні твердих тіл. Відповідно до моделі камери з точковою діафрагмою^[en], для вираження проективного перетворення із світових координат в координати пікселів напряму використовується матриця камери.

${\displaystyle z_{c}{\begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix}}=A{\begin{bmatrix}R&T\\0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{w}\\y_{w}\\z_{w}\\1\end{bmatrix}}}$

Внутрішні параметри

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}\alpha _{x}&\gamma &u_{0}\\0&\alpha _{y}&v_{0}\\0&0&1\end{bmatrix}}}$

Матриця внутрішніх параметрів містить 5 значень. Ці параметри задають фокусну відстань, розмір сенсору зображення, і принципову точку. Параметри ${\displaystyle \alpha _{x}=f\cdot m_{x}}$ і${\displaystyle \alpha _{y}=f\cdot m_{y}}$ представляють фокусну відстань в координатах пікселів, де ${\displaystyle m_{x}}$ і ${\displaystyle m_{y}}$ є коефіцієнтами масштабування відповідних пікселів для визначення відстаней і ${\displaystyle f}$ is the фокальна відстань виражена в відстані. ^[1] ${\displaystyle \gamma }$ задає коефіцієнт нахилу між осями x і y, що зазвичай 0. ${\displaystyle u_{0}}$ і ${\displaystyle v_{0}}$ задають принципову точку, яка в ідеалі має знаходитись в центрі зображення.

Нелінійні внутрішні параметри такі як дисторсія об'єктиву також важливі, хоча вони не можуть включатися в модель лінійної камери, яка описується матрицею внутрішніх параметрів.

Зовнішні параметри

${\displaystyle R,T}$ є зовнішніми параметрами які задають перетворення системи координат із тривимірних світових координат в тривимірні координати камери. Іншими словами, зовнішні параметри описують положення центру камери і напрям зору камери в світових координатах. ${\displaystyle T}$ це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. ${\displaystyle T}$ часто плутають розглядаючи її як позицію камери. Положення камери, ${\displaystyle C}$, виражене в світових координатах дорівнюватиме ${\displaystyle C=-R^{-1}T=-R^{T}T}$ (де ${\displaystyle R}$ є матрицею повороту).

При використанні камери, світло із зовнішнього середовища фокусується на площину зображення і робиться знімок. В результаті цього процесу отримуються проєкція даних відзнятих камеру із три вимірного в двовимірний простір(світло із 3D сцени збирається у двовимірне зображення). Кожен піксель зображення відповідає променю світла від початкової реальної сцени. Калібрування камери дозволяє визначити як вхідні світлові промені пов'язані з кожним пікселем на вихідному зображенні. Для ідеальної камери-обскура, простої проективної матриці буде достатньо аби це зробити. Для більш складних систем об'єктивів, помилки що є результатом не ідеального вирівнювання лінз і деформації їх структури може призвести до більш складних видів дисторсії в вихідному зображенні. Матриця проєкції камери походить від внутрішніх і зовнішніх параметрів камери, і зазвичай представляється у вигляді послідовності перетворень; тобто, матрицею внутрішніх параметрів, 3 × 3 матрицею повороту, і вектором переміщення. Матриця проектування камери може використовуватись для зв'язування точок в просторі зображення камери із координатами тривимірного світу.

Калібрування камери часто застосовується в застосуваннях стерео бачення де матриці проектування камери двох камер використовуються аби розрахувати координати 3D світу для точки, яку бачать обидві камери.

Див. також

• Доповнена реальність
• Восьмиточковий алгоритм
• Істотна матриця

Примітки

1. Richard Hartley and Andrew Zisserman (2003). Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge University Press. с. 155–157. ISBN 0-521-54051-8.

Посилання

• Zhang's Camera Calibration and Tsai's Calibration Softwares on LGPL licence [Архівовано 20 січня 2014 у Wayback Machine.]
• Zhang's Camera Calibration Method with Software [Архівовано 28 грудня 2015 у Wayback Machine.]
• C++ Camera Calibration Toolbox with source code
• Camera Calibration Toolbox для Matlab [Архівовано 28 грудня 2015 у Wayback Machine.]
• The DLR CalDe and DLR CalLab Camera Calibration Toolbox
• Camera Calibration [Архівовано 19 липня 2011 у Wayback Machine.] - Лекція по доповненій реальності в TU Muenchen, Німеччина
• Tsai's Approach [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.]
• Camera calibration [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.] (з використанням ARToolKit)
• A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.]