Định lý Banach-Steinhause mang tên hai nhà toán học Ba Lan Stefan Banach (1892-1945) và Hugo Steinhause (1887-1972). Định lý này được tìm ra năm 1927. Nó còn được gọi là Nguyên lý cơ bản của tính bị chặn đều dùng trong giải tích hàm.