Albert Ingham

Albert Ingham FRS
Sinh	Albert Edward Ingham (1900-04-03)3 tháng 4 năm 1900 Northampton, Northamptonshire, England
Mất	6 tháng 9 năm 1967(1967-09-06) (67 tuổi) Thụy Sĩ
Trường lớp	Đại học Trinity, Cambridge
Phối ngẫu	Rose Marie Tupper-Carey (cưới 1932)
Giải thưởng	Giải Smith (1921)[1] Fellow of the Royal Society[2]
Sự nghiệp khoa học
Nơi công tác	Đại học King, Cambridge
Các nghiên cứu sinh nổi tiếng	Wolfgang Fuchs C. Haselgrove Christopher Hooley Robert Rankin[3]
Ảnh hưởng bởi	John Edensor Littlewood[1]
Chú thích
Erdős Number: 1

Albert Edward Ingham FRS (ngày 3 tháng 4 năm 1900 – ngày 6 tháng 9 năm 1967) là nhà toán học Anh.^[4]

Tiểu sử

Ingham được sinh tại Northampton. Ông tới trường Stafford Grammar rồi bắt đầu dạy tại đại học Trinity, Cambridge vào tháng 1 năm 1919 sau khi phục vụ quân đội Anh trong chiến tranh thế giới thứ nhất. Ông được bầu làm hội viên của Trinity vào 1922.^[1][5]

Ingham cưới Rose Marie "Jane" Tupper‑Carey vào 1932; cặp đôi có hai con trai. Ingham mất tại thụy sĩ vào 1967.^[5]

Nghiên cứu

Ingham được bổ nhiệm làm độc giả tại đại học Leeds vào 1926 rồi trở lại đại học Cambridge làm giảng viên vào 1930. Ingham được bổ nhiệm là hội viên hội hoàng gia năm 1945.^[5] Ingham xuất bản duy nhất một quyển sách: On the Distribution of Prime Numbers (dịch: về sự phân phối các số nguyên tố) vào 1932.^[5]

Ingham giám sát luận án của C. Brian Haselgrove, Wolfgang Fuchs và Christopher Hooley.^[3]

Vào năm 1937, Ingham đã chứng minh được rằng^[6] nếu

${\displaystyle \zeta \left(1/2+it\right)=O\left(t^{c}\right)}$

với một số hằng dương c, thì

${\displaystyle \pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}},}$

với bất kì θ > (1+4c)/(2+4c). Ở đây ζ kí hiệu hàm zeta Riemann và π kí hiệu hàm đếm số nguyên tố.

Sử dụng kết quả tốt nhất cho c ở thời điểm đó, hệ quả trực tiếp sau đó là:

g_n < p_n^5/8,

với p_n là số nguyên tố thứ n và g_n = p_n+1 − p_n là khoảng cách số nguyên tố thứ n.

Tham khảo

1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Albert Ingham”, Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews
2. Burkill, J. C. (1968). “Albert Edward Ingham 1900-1967”. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 14: 271–286. doi:10.1098/rsbm.1968.0012. S2CID 73247345.
3. ^ Albert Ingham tại Dự án Phả hệ Toán học
4. The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1932 (Reissued with a foreword by R. C. Vaughan in 1990)
5. ^ “Mr A. E. Ingham”. The Times (57042). ngày 9 tháng 9 năm 1967. tr. 12. Truy cập ngày 21 tháng 1 năm 2021.
6. Ingham, A. E. (1937). “On the Difference Between Consecutive Primes”. The Quarterly Journal of Mathematics: 255–266. Bibcode:1937QJMat...8..255I. doi:10.1093/qmath/os-8.1.255.