Không gian ba chiều

"Ba chiều" đổi hướng tới đây. Đối với Ba chiều (định hướng), xem Ba chiều (định hướng).

Không gian ba chiều Hệ tọa độ Descartes với trục x hướng về người quan sát.

Không gian ba chiều là một mô hình hình học có ba (3) thông số (không tính đến thời gian), trong đó bao gồm tất cả các vật chất được chúng ta biết đến. Ba chiều được nhắc đến ở đây thường là chiều dài, chiều rộng, chiều cao (hoặc chiều sâu). Ba hướng bất kì nào cũng có thể được chọn, miễn là chúng không nằm trong cùng một mặt phẳng^[1].

Trong vật lý và toán học, một chuỗi các con số n có thể được hiểu là một vị trí trong không gian n chiều. Khi n = 3, tập hợp tất cả các vị trí đó được gọi là không gian Euclide 3 chiều, thường ký hiệu là ℝ³.^[2][3] Không gian này chỉ là một ví dụ trong một loạt các không gian ba chiều thường gọi là đa tạp ba chiều.

Không gian ba chiều kèm thêm chiều thời gian là không gian bốn chiều.

Trong hình học Euclid

Trục tọa độ

Trong toán học và hình học giải tích (còn gọi là hình học Descartes), người ta mô tả tất cả các điểm trong không gian ba chiều bằng ba trục tọa độ, thường mang tên là x, y, z. Trong ba trục tọa độ này, mỗi trục đều vuông góc với hai trục kia tại gốc, điểm mà chúng cắt nhau. Nhờ đó vị trí của bất kỳ điểm nào trong không gian ba chiều đều được biểu thị bằng một nhóm ba số thực có thứ tự. Mỗi số đại diện cho khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ, đo dọc theo một trục xác định; con số này tương đương với khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng xác định bởi hai trục còn lại^[4][5][6].

• 
  Hệ tọa độ Descartes
• 
  Hệ tọa độ trụ
• 
  Hệ tọa độ cầu

Hệ tọa độ

Trong thực tế, đặc biệt là các ngành giao thông vận tải, quân sự, hàng hải, dầu khí, địa lý… vị trí của một điểm trong không gian ba chiều thường được biểu thị thông qua một hệ tọa độ, phổ biến gồm có hệ tọa độ Descartes, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ trụ…^[7]

Tham khảo

1. D Defined - What is 3D? Lưu trữ 2013-12-05 tại Wayback Machine, About.com
2. “Compendium of Mathematical Symbols”. Math Vault (bằng tiếng Anh). ngày 1 tháng 3 năm 2020. Truy cập ngày 12 tháng 8 năm 2020.
3. “Euclidean space - Encyclopedia of Mathematics”. encyclopediaofmath.org (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 12 tháng 8 năm 2020.
4. The 3-D Coordinate System, Paul's Online Math Notes.
5. Ordered Triples, Massey University.
6. Coordinate Systems Lưu trữ 2013-12-07 tại Wayback Machine, psu.edu
7. 3D Coordinates Sytem Lưu trữ 2013-11-18 tại Wayback Machine, UTK.edu

Liên kết ngoài

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Không gian ba chiều.

• Định nghĩa của three-dimensional tại Wiktionary
• Weisstein, Eric W., "Four-Dimensional Geometry" từ MathWorld.
• Elementary Linear Algebra - Chapter 8: Three-dimensional Geometry Keith Matthews from University of Queensland, 1991