Phân phối nhị thức

Phân phối nhị thức
Hàm mass xác suất
Probability mass function for the binomial distribution
Hàm phân phối tích lũy
Cumulative distribution function for the binomial distribution
Colors match the image above
Tham số số lượt thử (số nguyên)
xác suất CÓ thành công (số thực)
Giá
Hàm khối xác suất
Hàm phân phối tích lũy
Giá trị kỳ vọng
Trung vị one of [1]
Yếu vị
Phương sai
Độ xiên
Độ nhọn
Entropy
Hàm sinh mô men
Hàm đặc trưng

Phân phối nhị thức (Tiếng Anh: binomial distribution) là một phân phối xác suất rời rạc với hai tham số , kí hiệu của số lượng phép thử thành công trong n phép thử độc lập tìm kết quả hay không thành công. Loại phân phối xác suất này rất phổ biến và được ứng dụng nhiều trong lý thuyết xác suất, thống kê và trong thực tiễn.

Hàm khối xác suất

ở đây

với k là số lần thu được kết quả thành công trong n lượt thử

Công thức trên có thể được hiểu như sau: xác suất xảy ra k lượt thử thành công là và xác suất xảy ra (n-k) lượt thử không thành công là . Ngoài ra, vì k lượt thử thành công có thể được phân bố bất kỳ trong n lượt thử nên số cách phân bố k lượt thử thành công trong n lượt thử liên tiếp là .

Trung bình - kỳ vọng:

Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức là:

Vì tổng trên là nhị thức Newton của hai số hạng .

Phương sai:

Phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức là . Việc tính toán cũng sử dụng kỹ thuật tương tự, bằng cách khai triển , rút ra được:

Như vậy, phương sai của là:

Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function):

trong đó biểu thị số nguyên lớn nhất bé hơn hoặc bằng k.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Hamza, K. (1995). The smallest uniform upper bound on the distance between the mean and the median of the binomial and Poisson distributions. Statist. Probab. Lett. 23 21–25.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Long Chủng và Slime trong Tensura sự bình đẳng bất bình thường.
Long Chủng và Slime trong Tensura sự bình đẳng bất bình thường.
Những cá thể độc tôn mạnh mẽ nhất trong Tensura, hiện nay có tổng cộng 4 Long Chủng được xác nhận
[Eula] Giải nghĩa cung mệnh - Aphros Delos
[Eula] Giải nghĩa cung mệnh - Aphros Delos
Nhưng những con sóng lại đại diện cho lý tưởng mà bản thân Eula yêu quý và chiến đấu.
Giới thiệu nhân vật Yuri Alpha Overlord
Giới thiệu nhân vật Yuri Alpha Overlord
Yuri Alpha (ユ リ ・ ア ル フ ァ, Yuri ・ α) là đội phó của "Pleiades Six Stars", đội chiến hầu của Lăng mộ vĩ đại Nazarick. Cô được tạo ra bởi Yamaiko, một trong ba thành viên nữ của Ainz Ooal Gown
Làm sao để phán đoán một người có thích bạn hay không?
Làm sao để phán đoán một người có thích bạn hay không?
[Zhihu] Làm sao để phán đoán một người có thích bạn hay không?