Phân phối nhị thức

Phân phối nhị thức
Hàm mass xác suất
Probability mass function for the binomial distribution
Hàm phân phối tích lũy
Cumulative distribution function for the binomial distribution
Colors match the image above
Tham số số lượt thử (số nguyên)
xác suất CÓ thành công (số thực)
Giá
Hàm khối xác suất
Hàm phân phối tích lũy
Giá trị kỳ vọng
Trung vị one of [1]
Yếu vị
Phương sai
Độ xiên
Độ nhọn
Entropy
Hàm sinh mô men
Hàm đặc trưng

Phân phối nhị thức (Tiếng Anh: binomial distribution) là một phân phối xác suất rời rạc với hai tham số , kí hiệu của số lượng phép thử thành công trong n phép thử độc lập tìm kết quả hay không thành công. Loại phân phối xác suất này rất phổ biến và được ứng dụng nhiều trong lý thuyết xác suất, thống kê và trong thực tiễn.

Hàm khối xác suất

ở đây

với k là số lần thu được kết quả thành công trong n lượt thử

Công thức trên có thể được hiểu như sau: xác suất xảy ra k lượt thử thành công là và xác suất xảy ra (n-k) lượt thử không thành công là . Ngoài ra, vì k lượt thử thành công có thể được phân bố bất kỳ trong n lượt thử nên số cách phân bố k lượt thử thành công trong n lượt thử liên tiếp là .

Trung bình - kỳ vọng:

Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức là:

Vì tổng trên là nhị thức Newton của hai số hạng .

Phương sai:

Phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức là . Việc tính toán cũng sử dụng kỹ thuật tương tự, bằng cách khai triển , rút ra được:

Như vậy, phương sai của là:

Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function):

trong đó biểu thị số nguyên lớn nhất bé hơn hoặc bằng k.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Hamza, K. (1995). The smallest uniform upper bound on the distance between the mean and the median of the binomial and Poisson distributions. Statist. Probab. Lett. 23 21–25.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Ryomen Sukuna đến từ gia tộc của Abe No Seimei lừng danh và là học trò của Kenjaku?
Ryomen Sukuna đến từ gia tộc của Abe No Seimei lừng danh và là học trò của Kenjaku?
Quá khứ của nhân vật Ryomen Sukuna thời Heian đã luôn là một bí ẩn xuyên suốt Jujutsu Kaisen được các bạn đọc mòn mỏi mong chờ
Tiểu thuyết ma quái Ponyo: Liệu rằng tất cả mọi người đều đã biến mất
Tiểu thuyết ma quái Ponyo: Liệu rằng tất cả mọi người đều đã biến mất
Ponyo thực chất là một bộ phim kể về chuyến phiêu lưu đến thế giới bên kia sau khi ch.ết của hai mẹ con Sosuke và Ponyo chính là tác nhân gây nên trận Tsunami hủy diệt ấy.
Varka: Đường cùng của sói - Genshin Impact
Varka: Đường cùng của sói - Genshin Impact
Đường cùng của sói không phải nói về Andrius, cũng không phải Varka
Tất tần tật về Kazuha - Genshin Impact
Tất tần tật về Kazuha - Genshin Impact
Tất tần tật về Kazuha và những gì cần biết trước khi roll Kazuha