Gọi M và N là các đa tạp vi phân và là một ánh xạ khả vi giữa chúng. Ánh xạ f là một phép ngập tại một điểm nếu vi phân của nó
là một toàn ánhtuyến tính.[2] Trong trường hợp này p được gọi là điểm chính quy của ánh xạ f. Nếu không phải là một điểm chính quy, p được gọi là một điểm cực hạn. Một điểm là giá trị chính quy của f nếu mọi điểm trong nghịch ảnh đều là điểm chính quy. Một ánh xạ khả vi f được gọi là một phép ngập nếu nó là một phép ngập tại mọi điểm .
Tương đương, f là một phép ngập nếu vi phân của nó có hạng không đổi bằng số chiều của N
Cho trước một phép ngập giữa các đa tạp trơn , các thớ của , ký hiệu , có thể được trang bị một cấu trúc vi phân. Điều này kết hợp với định lý nhúng Whitney ngụ ý rằng mọi đa tạp trơn đều là thớ của một ánh xạ trơn .
Ví dụ, xét được cho bởi Ma trận Jacobi
Ma trận này có hạng tối đa tại mọi điểm trừ . Ngoài ra, các thớ
là tập hợp rỗng với và là một điểm với . Do đó, ta có một phép ngập và các thớ là các đa tạp con hai chiều với .
Một phép ngập tô-pô là một toàn ánh liên tụcf: M → N sao cho với mọi p thuộc M, tồn tại các bản đồ liên tục ψ tại p và φ tại f(p) sao cho ánh xạ ψ−1 ∘ f ∘ φ bằng với phép chiếu từ Rm đến Rn, với m = dim(M) ≥ n = dim(N).[3]
Gallot, Sylvestre; Hulin, Dominique; Lafontaine, Jacques (2004). Riemannian Geometry (ấn bản thứ 3). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN978-3-540-20493-0.
Keno Fasris Invern, trước đây được gọi là Chúa tể ma cà rồng huyền thoại, Landfall, và hiện được gọi là Evileye, là một nhà thám hiểm được xếp hạng adamantite và người làm phép thuật của Blue Roses cũng như là bạn đồng hành cũ của Mười Ba Anh hùng.