3 đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Chia ra diện tích của các tam giác bằng nhau[sửa | sửa mã nguồn]
Mỗi trung tuyến chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ với diện tích bằng nhau.
Xem xét tam giácABC (hình bên), cho D là trung điểm của , E là trung điểm của , F là trung điểm của , và O là trọng tâm.
Theo định nghĩa, . Do đó và , trong đó là diện tích của ; điều này đúng bởi trong mỗi trường hợp hai tam giác có chiều dài đáy bằng nhau, và có cùng đường cao từ đáy (mở rộng), và diện tích của tam giác thì bằng một phần hai đáy nhân đường cao.
Chúng ta có:
Do đó, và
Do , do đó, . Sử dụng cùng phương pháp này, ta có thể chứng minh .
Công thức liên quan tới độ dài của đường trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]
Đây là một trong các hải tặc nổi tiếng từng là thành viên trong Băng hải tặc Rocks của Rocks D. Xebec từ 38 năm về trước và có tham gia Sự kiện God Valley