Назва Быхаў антрапанімічнага, адыменнага паходжання. У аснове антрапонім (даўнейшае імя) Бых, пашыраны суфіксам -аў[5].
Гэты антрапонім і вытворныя ад яго фіксуюцца на тэрыторыі Польшчы ад XV ст.: Bych, Bychawsky, Bychta, Bychno[6]. У польскай антрапаніміі імя Bych ужываецца як скарот ад імя «Збігнеў»: Zbigniew > Zbych > Bych. У двухасноўным імені «Збігнеў» першая аснова ад zbyć, zbyć się, pozbyć się «пазбыцца».
Згодна з народна-этымалагічным тлумачэннем, назва горада пайшла ад слоў «быў хоў» — нібыта ва ўмацаваннях на месцы сучаснага Быхава жыхары Падняпроўя хаваліся ад ворагаў[7].
Упершыню згадваецца ў «Спісе рускіх гарадоў далёкіх і блізкіх» (канец XIV ст.), у 1430 г. сярод гарадоў, якія падтрымалі абранне Свідрыгайлы вялікім князем. Узнік на месцы ўмацаванага гарадзішча.
У другой чвэрці XV ст. належаў князю Дз. С. Друцкаму-Зубравіцкаму па пазванні Сякіра. Яго дачка Марына выйшла замуж за князя С. С. Гальшанскі-Трабскім і валодала Быхавам сумесна з мужам, а потым як удава. Памерла каля 1495 г., завяшчала Быхаў свайму ўнуку А. Гаштольду. Найбуйнейшыя магнаты свайго часу А. Гаштольд і яго адзіны сын Станіслаў валодалі Быхавам да смерці Станіслава ў 1542 г., потым усе маёнткі Гаштольдаў адышлі да вялікага князя Жыгімонта Старога. Быхаў быў ператвораны ў цэнтр дзяржаўнага староства, здадзенага ў заклад князю І. Саламярэцкаму, які ў 1556 г. Быхаў пераклаў Гераніму Хадкевічу. Апошні ў 1560 г. атрымаў прывілей на валоданне Быхавам у якасці лена, пазней — у якасці вотчыны.
Быхаў на плане 1781 года
У 1561 г. Быхаў перайшоў да Я. Е. Хадкевіча, «графа на Шклове, Быхаве, Глуску і Мышы». У канцы XVI ст. тут пачата будаўніцтва быхаўскіх гарадскіх ўмацаванняў і Быхаўскага замка. Я. К. Хадкевіч (апошні ўладальнік Быхава з роду Хадкевічаў) заснаваны касцёл св. Казіміра. У XVI—XVIII стст. працавала вядомая ў Еўропе Быхаўская людвісарня (гарматная ліцейня майстэрня), дзе мясцовыя высокакваліфікаваныя майстра выраблялі гарматы, ядры, кулі і інш.
У Паўночную вайну 1700—1721 гадоў важны стратэгічны пункт. 5 кастрычніка 1702 года прычыны пераходу Сапегаў на бок Швецыі цар маскоўскі Пётр I зруйнаваў горада і замак. У 1720 годзе згадваюцца цэрквы Святога Спаса і Святога Юр'я[8]. У 1737 годзе пры кляштары адкрылася школа. На 1747 год у Быхаве было 247 двароў, працавалі бібліятэка, паташня, саладоўня, лазня, астрог[9]. Насельніцтва групавалася ў мяшчанскай і яўрэйскай абшчынах. За карыстанне зямлёй яны плацілі ўладальніку горада грашовы чынш і выконвалі павіннасці ў замку. На 1755 год — 534 двары, малітоўная школа, 9 гандлёвых радоў; штогод праводзіліся 3 кірмашы[9].
У выніку першага падзелу Рэчы Паспалітай (1772) Быхаў апынуўся ў складзе Расійскай імперыі, дзе стаў цэнтрам Быхаўскага паветаМагілёўскай губерні (у 1796—1802 гадах заштатны горад Беларускай губерні). 16 жніўня1781 года ён атрымаў герб: «у чырвоным полі дзве скрыжаваныя чыгунныя гарматы»[10]. На 1783 год у Быхаве было 534 будынкі, працавала павятовае вучылішча. У 1781 годзе з’явіўся генеральны план, згодна з якім горад набыў рэгулярную структуру. У гэты час існавалі 3 уязныя брамы: Падольная (Дольная), што вяла да Дняпра, Магілёўская (у паўночнай частцы горада) і Рагачоўская (навабыхаўская, у паўднёвай частцы). На 1825 год у Быхаве было 569 будынкаў, 2 навучальныя ўстановы, 8 крамаў, 13 корчмаў, 3 лазні, 5 садоў, 5 гаспадарскіх дамоў. Існаваў замак з 2 вежамі і 8 калонамі, мелася карцінная галерэя.
Панарама горада ў канцы XIX ст.
Па здушэнні вызваленчага паўстання (1830—1831) расійскія ўлады канфіскавалі Быхаўскі маёнтак у Сапегаў. На 1841 год у горадзе 652 будынкі, 19 вуліц і завулкаў, флянелевая фабрыка. У часы нацыянальна-вызваленчага паўстання (1863—1864) у ваколіцах Быхава дзейнічаў аддзел на чале з І. Анцыпам. На пачатак 1880-х — 809 будынкаў, у тым ліку 3 цагляныя, 2 прадпрыемствы з вырабу запалак і цэглы, крупадзёрка, 4 ветраныя млыны, двухкласая павятовая і прыходскае вучылішча, 1 цагляная і 3 драўляныя цэрквы, 2 касцёлы, сінагога, 10 малітоўных школ; гарбарная майстэрня (з 1880), тэлеграфная станцыя (з 1882), працавалі 84 гандлёвыя пункты. Згодна з вынікамі перапісу 1897 года ў Быхаве было 816 будынкаў, на галоўных вуліцах з’явіліся дашчатыя тратуары (1876), газавыя ліхтары (1878), усталяваны гарадскі гадзіннік (1879), запрацавалі бальніца (6 ложкаў), аптэка, паштовая і натарыяльная канторы. У 1902 годзе праз горад прайшла чыгунка, якая надала моцны імпульс яго эканамічнаму развіццю. На 1911 год працавалі 6 навучальных устаноў, у тым ліку чатырохкласная гарадская, ніжэйшая і рамесная вучылішча, прыходскія мужчынская і жаночая вучылішча, 2 царкоўна-прыходскія школы. У жніўні 1913 года адкрыўся першы кінатэатр, запрацавалі мукамольнай і лесапільнай прадпрыемствы. У 1916 годзе ў Быхаве збудавалі мост праз Дняпро. У Першую сусветную вайну 5 сакавіка 1918 года горад занялі нямецкія войскі, пазней — корпус Ю. Доўнар-Мусніцкага. 11 лістапада 1918 сюды ўвайшлі савецкія войскі.
1 верасня 2013 года ў Быхаве прайшоў Дзень беларускага пісьменства, у цэнтры горада адбылося ўрачыстае адкрыццё скульптурнай кампазіцыі «Баркулабаўскі летапіс». Да юбілейнага свята адкрыліся абноўленыя цэнтр культуры, кінатэатр, фізкультурна-аздараўленчы цэнтр, чыгуначная і аўтобусная станцыі; пачалася рэстаўрацыя замка Хадкевічаў і Сапегаў.
Комплекс археалагічных помнікаў: стаянка каменнага веку (4 — 2-е тысячагоддзі да н.э.), селішча перыяду ранняга сярэднявечча (X—XIII стагоддзі), на ўсходняй ўскраіне горада, за 0,4 км на поўнач ад моста цераз р. Днепр — Гісторыка-культурная каштоўнасць Беларусі, шыфр 513В000161шыфр 513В000161
Селішча-1, селішча-2 і селішча-3 перыяду ранняга сярэднявечча (X—XIII стагоддзі), на паўночнай ўскраіне горада, правы бераг р. Макранка; за 0,8 км на паўднёвы захад ад горада — Гісторыка-культурная каштоўнасць Беларусі, шыфр 513В000163шыфр 513В000163
↑Назвы населеных пунктаў Рэспублікі Беларусь: Магілёўская вобласць: нарматыўны даведнік / І. А. Гапоненка і інш.; пад рэд. В. П. Лемцюговай. — Мн.: Тэхналогія, 2007. — 406 с. — ISBN 978-985-458-159-0. (DJVU)