希格斯數
希格斯素數是以希格斯命名的素數，其有效成分（比素數小1）將較小的希格斯素數乘積的平方平均。 （這可以推廣到立方，四次冪等。）換言之，給定指數a，希格斯素數Hpn滿足
其中＆（（x））是歐拉函數。
對於正方形，前幾個希格斯素數是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, ... （OEIS數列A007459）. 因此，例如，13是希格斯素數，因為較小的希格斯素數的乘積的平方是5336100，然後除以12便是444675。但是17並不是希格斯素數，因為較小質數的乘積的平方是901800900，除以16所得的餘數為4。
從對平方到七次方的希格斯素數的觀察來看，列出那些不是希格斯素數的素數似乎會比較方便：
| 指數 | 第75個希格斯素數 | 小於第75個希格斯素數的非希格斯素數 |
|---|---|---|
| 2 | 797 | 17, 41, 73, 83, 89, 97, 103, 109, 113, 137, 163, 167, 179, 193, 227, 233, 239, 241, 251, 257, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 433, 439, 443, 449, 457, 467, 479, 487, 499, 503, 521, 541, 563, 569, 577, 587, 593, 601, 613, 617, 619, 641, 647, 653, 673, 719, 739, 751, 757, 761, 769, 773 |
| 3 | 509 | 17, 97, 103, 113, 137, 163, 193, 227, 239, 241, 257, 307, 337, 353, 389, 401, 409, 433, 443, 449, 479, 487 |
| 4 | 409 | 97, 193, 257, 353, 389 |
| 5 | 389 | 193, 257 |
| 6 | 383 | 257 |
| 7 | 383 | 257 |