Trong giải tích lồi, định lý Fenchel–Moreau (theo tên của Werner Fenchel và Jean Jacques Moreau) phát biểu điều kiện cần và đủ để một hàm bằng với hàm song liên hợp của nó. Kết quả này trái ngược với tính chất chung rằng .[1][2] Định lý Fenchel–Moreau được ứng dụng trong lý thuyết đối ngẫu để chứng minh tính đối ngẫu mạnh (thông qua hàm nhiễu).
Cho là một không gian lồi địa phương Hausdorff. Với hàm lấy giá trị trên trục số thực mở rộng, thì khi và chỉ khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: