với mọi . Điều đó có nghĩa là, một hàm lồi là chính thường nếu nó có miền hữu hiệu khác rỗng và không bao giờ đạt giá trị .[1][2] Hàm lồi không có tính chính thường được gọi là hàm lồi phi chính thường (improper convex function).[3]
Hàm lõm chính thường là một hàm sao cho là hàm lồi chính thường.
Với mọi hàm lồi chính thường trên , thì tồn tại thuộc và thuộc sao cho
với mọi .
Tổng của hai hàm lồi chính thường là một hàm lồi, nhưng có thể không phải là một hàm chính thường.[2][4] Ví dụ, với hai tập lồi khác rỗng và trong không gian vectơ , hai hàm chỉ thị và đều là hàm lồi chính thường, nhưng nếu thì luôn bằng .
Tổng chập infimal của hai hàm lồi chính thường là một hàm lồi nhưng chưa hẳn là một hàm chính thường.[2][5]
^Ioffe, Aleksandr Davidovich; Tikhomirov, Vladimir Mikhaĭlovich (2009), Theory of extremal problems, Studies in Mathematics and its Applications, 6, North-Holland, tr. 168, ISBN9780080875279.
Ponyo thực chất là một bộ phim kể về chuyến phiêu lưu đến thế giới bên kia sau khi ch.ết của hai mẹ con Sosuke và Ponyo chính là tác nhân gây nên trận Tsunami hủy diệt ấy.