Kiểm tra Proth

Trong toán học, định lý Proth là một phương pháp kiểm tra tính nguyên tố dùng cho các số Proth.

Cho p là một số Proth, dạng k2n + 1 với k lẻ và k < 2n, khi đó nếu có số nguyên a nào đó sao cho

thì psố nguyên tố

Bảy số nguyên Proth đầu tiên là

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33

Ta có:

  • với p = 3,lấy a = 2 ta có 21 = 2 , nên 3 là số nguyên tố.
  • với p = 5,lấy a = 3 ta có 32 = 9 , nên 5 là số nguyên tố.
  • với p = 13,lấy a = 5 ta có 56 = 15626 , nên 13 là số nguyên tố.
  • với p = 9, không có số a nào cho ta a4 , nên 9 không là số nguyên tố.

Lịch sử

[sửa | sửa mã nguồn]

François Proth (1852 - 1879) tìm ra định lý này khoảng vào năm 1878.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Ethereum, Cosmos, Polkadot và Solana, hệ sinh thái nhà phát triển của ai là hoạt động tích cực nhất?
Ethereum, Cosmos, Polkadot và Solana, hệ sinh thái nhà phát triển của ai là hoạt động tích cực nhất?
Làm thế nào các nền tảng công nghệ có thể đạt được và tăng giá trị của nó trong dài hạn?
Tổng hợp các lãnh địa được sử dụng trong Jujutsu Kaisen
Tổng hợp các lãnh địa được sử dụng trong Jujutsu Kaisen
Bành trướng lãnh địa được xác nhận khi người thi triển hô "Bành trướng lãnh địa" những cá nhân không làm vậy đều sẽ được coi là "Giản dị lãnh địa"
Giới thiệu anime Golden Time
Giới thiệu anime Golden Time
Golden Time kể về những cuộc tình giữa những chàng trai và cô gái tại trường luật Tokyo
Sa Ngộ Tịnh đang ở đâu trong Black Myth: Wukong?
Sa Ngộ Tịnh đang ở đâu trong Black Myth: Wukong?
Dù là Tam đệ tử được Đường Tăng thu nhận cho cùng theo đi thỉnh kinh nhưng Sa Tăng luôn bị xem là một nhân vật mờ nhạt