Kiểm tra Proth

Trong toán học, định lý Proth là một phương pháp kiểm tra tính nguyên tố dùng cho các số Proth.

Cho p là một số Proth, dạng k2n + 1 với k lẻ và k < 2n, khi đó nếu có số nguyên a nào đó sao cho

thì psố nguyên tố

Bảy số nguyên Proth đầu tiên là

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33

Ta có:

  • với p = 3,lấy a = 2 ta có 21 = 2 , nên 3 là số nguyên tố.
  • với p = 5,lấy a = 3 ta có 32 = 9 , nên 5 là số nguyên tố.
  • với p = 13,lấy a = 5 ta có 56 = 15626 , nên 13 là số nguyên tố.
  • với p = 9, không có số a nào cho ta a4 , nên 9 không là số nguyên tố.

Lịch sử

[sửa | sửa mã nguồn]

François Proth (1852 - 1879) tìm ra định lý này khoảng vào năm 1878.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Taylor Swift: từ
Taylor Swift: từ "Công chúa nhạc đồng quê" đến nữ tỷ phú thống trị nền công nghiệp âm nhạc
"Những Kỷ Nguyên của Taylor Swift" trở thành concert film có doanh thu lớn nhất tại Việt Nam sau chưa đầy hai tuần công chiếu
Nhân vật Gamma - The Eminence in Shadow
Nhân vật Gamma - The Eminence in Shadow
Gamma (ガンマ, Ganma?) (Γάμμα) là thành viên thứ ba của Shadow Garden, là một trong Seven Shadows ban đầu
[Genshin Impact] Tại sao Eula lại hot đến vậy
[Genshin Impact] Tại sao Eula lại hot đến vậy
Bài viết sẽ tổng hợp mọi nội dung liên quan đến nhân vật mới Eula trong Genshin Impact
Tổng quan về Ma Tố trong Tensura
Tổng quan về Ma Tố trong Tensura
Ma Tố, mặc dù bản thân nó có nghĩa là "phân tử ma pháp" hoặc "nguyên tố ma pháp", tuy vậy đây không phải là ý nghĩa thực sự của nó