Kiểm tra Proth

Trong toán học, định lý Proth là một phương pháp kiểm tra tính nguyên tố dùng cho các số Proth.

Cho p là một số Proth, dạng k2n + 1 với k lẻ và k < 2n, khi đó nếu có số nguyên a nào đó sao cho

thì psố nguyên tố

Bảy số nguyên Proth đầu tiên là

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33

Ta có:

  • với p = 3,lấy a = 2 ta có 21 = 2 , nên 3 là số nguyên tố.
  • với p = 5,lấy a = 3 ta có 32 = 9 , nên 5 là số nguyên tố.
  • với p = 13,lấy a = 5 ta có 56 = 15626 , nên 13 là số nguyên tố.
  • với p = 9, không có số a nào cho ta a4 , nên 9 không là số nguyên tố.

Lịch sử

[sửa | sửa mã nguồn]

François Proth (1852 - 1879) tìm ra định lý này khoảng vào năm 1878.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Các shop quốc tế ngon bổ rẻ trên Shopee
Các shop quốc tế ngon bổ rẻ trên Shopee
Các shop quốc tế ngon bổ rẻ trên shopee và mẹo săn hàng đẹp 🍒
Fury (2019): Chiến tranh và người lính thủy đánh bộ qua lăng kính điện ảnh
Fury (2019): Chiến tranh và người lính thủy đánh bộ qua lăng kính điện ảnh
Fury (2014) sẽ đem lại cho bạn cái nhìn chân thực, những mặt tối và hậu quả nặng nề đằng sau các cuộc chiến tranh mà nhân loại phải hứng chịu.
Alpha-Beta Pruning - Thuật toán huyền thoại giúp đánh bại nhà vô địch cờ vua thế giới
Alpha-Beta Pruning - Thuật toán huyền thoại giúp đánh bại nhà vô địch cờ vua thế giới
Nếu bạn chơi cờ vua thua một con AI, đừng buồn vì nhà vô địch cờ vua thế giới -Garry Kasparov- cũng chấp nhận thất bại trước nó
Bạn không thể mất tiền vì Trade nếu... không Trade
Bạn không thể mất tiền vì Trade nếu... không Trade
Nghe thấy rất nhiều tin tốt về một dự án tưởng như sẽ là tương lai với backers xịn, KOLs lớn tâng bốc lên mây, bạn lập tức mua vào và chờ ngày x10 x100